Анализ структуры сетевых взаимодействий: контекстно-зависимые меры центральности

Автор(ы): Кузнецов Е.Н.

Выпуск: 80

Рубрика: Анализ и синтез систем управления

Год: 2019

Библиография: Кузнецов Е.Н. Анализ структуры сетевых взаимодействий: контекстно-зависимые меры центральности // Управление большими системами. Выпуск 80. М.: ИПУ РАН, 2019. С.57-82. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2019.80.4

Дата опубликования: 31.07.2019

Ключевые слова: меры центральности, ключевые элементы системы взаимосвязанных объектов, монотонные системы

Аннотация: Классические индексы центральности для анализа системы взаимосвязей и взаимодействия некоторого множества объектов и распространенные методы выделения ключевых элементов сети при помощи ранжирования узлов по величине общесетевого индекса центральности не всегда учитывают интенсивности внутригрупповых взаимодействий в различных частях системы. В данной работе предлагается использовать контекстно-зависимые меры центральности – на основе внутригруппового взаимодействия элементов сети. То есть предлагаемая мера центральности каждого элемента зависит от того подмножества элементов, для которого рассматривается в данный момент. Для общей интегральной характеристики важности, влиятельности и т.д. некоторой группы вершин предлагается использовать минимальное или максимальное, а не среднее, значение индекса центральности вершин этой группы. Для определения подмножества ключевых узлов сети предлагается использовать алгоритмы специального кластер анализа – алгоритмы выделения ядра монотонной системы. Это не только обеспечивает определение глобального экстремума функционала в соответствующей оптимизационной задаче, но и позволяет более подробно проанализировать структуру сети. В качестве примера применения предлагаемого подхода рассмотрена сеть экспортных связей стран – членов Евросоюза. Выявлена особая – пограничная роль Великобритании в ядре Евросоюза.

Author(s): Kuznetsov E.

Article title: Network interactions structure analysis: context-sensitive centrality measures

Issue: 80

Year: 2019

Keywords: centrality measures, key elements of the interconnected objects system, monotone systems

Abstract: Classical centrality indexes for the analysis of system of interrelating and interacting objects and widespread methods of key elements detection by ranging nodes on the value of common network centrality index not always consider intensity of intra-group interactions in the system. We offer context-dependent measures of centrality – based on intra-group interaction of elements in the network. Namely the proposed centrality measure of each element depends on the subset of elements for which is considered. For general integrated characteristic of importance, influence, etc. of some group of nodes we offer to use minimum or maximum, but not an average, value of the centrality index of nodes in this group. For definition of subset of key nodes in the network, we offer to use algorithms of special cluster analysis – algorithms for monotone system kernel detection. It not only provides determination of global extremum of functional in the corresponding optimization task, but also allows to analyze structure of network in more detail. As an example of application of the offered approach, the network of export links of the member countries of the European Union is considered. The special front boundary role of United Kingdom in the core of the European Union is revealed.