Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Статистический анализ общего числа связей в направленных графах с предпочтительным присоединением и удалениями
Автор: Максим Сергеевич Рыжов
Соавторы:
Рыжов Максим Сергеевич
Аннотация:
Одной из основных моделей, описывающий поведение реальных сетей и графов, является предпочтительное присоединение. В процессе эволюции новый узел соединяется с уже существующими узлами по вероятности, пропорциональной их степени, что означает, что узлы большим количеством связей имеют большую вероятность быть выбранными для соединения. Для ненаправленных графов
исследованы модели, Ghoshal et al (2013), где узлы и\или связи также могут удаляться в процессе эволюции, что влияет на распределение числа связей узла. Для направленных графов, влияние удалений изучено слабо. В данной работе исследуется, как удаления узлов и связей в модели предпочтительного присоединения влияют на общее число связей направленного графа. Предполагается, что полученные результаты помогут в дальнейшем анализе распределений числа входящих и исходящих связей узла.
Ключевые слова:
случайные направленные графы, предпочтительное присоединение, равномерное удаление узлов и связей

Название: Статистический анализ общего числа связей в направленных графах с предпочтительным присоединением и удалениями
Автор: Максим Сергеевич Рыжов
Соавторы:
Рыжов Максим Сергеевич
Аннотация:
Одной из основных моделей, описывающий поведение реальных сетей и графов, является предпочтительное присоединение. В процессе эволюции новый узел соединяется с уже существующими узлами по вероятности, пропорциональной их степени, что означает, что узлы большим количеством связей имеют большую вероятность быть выбранными для соединения. Для ненаправленных графов
исследованы модели, Ghoshal et al (2013), где узлы и\или связи также могут удаляться в процессе эволюции, что влияет на распределение числа связей узла. Для направленных графов, влияние удалений изучено слабо. В данной работе исследуется, как удаления узлов и связей в модели предпочтительного присоединения влияют на общее число связей направленного графа. Предполагается, что полученные результаты помогут в дальнейшем анализе распределений числа входящих и исходящих связей узла.
Ключевые слова:
случайные направленные графы, предпочтительное присоединение, равномерное удаление узлов и связей

Название: Исследование зависимостей и распределений в случайных сетях для смешанных моделей эволюции и при удалении узлов
Автор: Наталья Михайловна Маркович и др.
Соавторы:
Наталья Михайловна Маркович, Максим Сергеевич Рыжов, Михаил Ростиславович Кулик
Аннотация:
Изучается эволюция случайной сети моделями предпочтительного, кластерного и смешанного присоединений для формирования связей новых вновь присоединенных узлов с существующими узлами. Рассматриваются стратегии удаления узла на каждом шаге эволюции сети: (1) без удаления узлов и связей; (2) удаление наименее влиятельного узла среди наиболее 'старых', где в качестве меры влиятельности узла используется его Пейджранг; (3) удаление узла с вероятностью, обратно пропорциональной числу его связей. Моделированием сравниваются зависимость двух характеристик случайных сетей: числа связей узлов и числа их треугольников (т.е. троек связанных узлов, в которые узел вовлечен), и поведение кластерных коэффициентов узлов. Оценивается тяжесть хвоста распределения для числа связей и треугольников. Смешанное кластерно-предпочтительное присоединение предлагается впервые.
Ключевые слова:
Эволюция сети, предпочтительное и кластерное присоединения, смешанное присоединение, число связей узла, число треугольников узла, удаление узла, кластерный коэффициент