Конечно-частотная идентификация запаздывания с использованием фазовых сдвигов

Автор(ы): Ливаткин П.А.

Выпуск: 84

Рубрика: Математическая теория управления

Год: 2020

Библиография: Ливаткин П.А. Конечно-частотная идентификация запаздывания с использованием фазовых сдвигов // Управление большими системами. Выпуск 84. М.: ИПУ РАН, 2020. С.66-88. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2020.84.4

Дата опубликования: 31.03.2020

Ключевые слова: теория автоматического управления, идентификация динамических объектов, идентификация запаздывания, конечно-частотная идентификация запаздывания.

Аннотация: Предлагается метод конечно-частотной идентификации с использованием фазовых сдвигов для устойчивых объектов с запаздыванием в присутствии неизвестного внешнего возмущения. Этот метод использует испытательные сигналы, представляющие собой гармоники. Возможна как последовательная подача каждой из них, так и любые их суммы. Подача каждой гармоники позволяет идентифицировать два параметра объекта. Под параметрами понимаются коэффициенты передаточной функции и величина запаздывания. Для улучшения результатов можно использовать дополнительные гармоники. Предлагаемый метод идентификации основан на двух идеях. Во-первых, влияние запаздывания при прохождении через объект на каждую из гармоник можно компенсировать при помощи сдвига фазы. Существует аналитически выражаемая взаимосвязь между частотой, запаздыванием и сдвигом по фазе. Во-вторых, передаточная функция объекта с запаздыванием будет одинакова на разных наборах гармоник со сдвинутыми фазами, компенсирующими влияние запаздывания. Для однозначного определения запаздывания предполагается, что известна верхняя оценка запаздывания. Рассматривается вопрос выбора частот идентификации с указанием оптимальных с теоретической точки зрения (позволяющих определить запаздывание не зная его оценки сверху). На основе этого подхода предлагаются три алгоритма идентификации, отличающиеся вычислительной сложностью и чувствительностью к внешним возмущениям.

Author(s): Livatkin P.

Article title: Finite-frequency identification of a delay via sliding phase lag

Issue: 84

Year: 2020

Keywords: control systems engineering, dynamical systems identification, delay identification, finite-frequency delay identification.

Abstract: This article proposes a phase sliding improvement of finite-frequency identification algorithm for a linear stable plant with time-delay in presence of unknown-but-bounded external disturbances (with unknown stochastic characteristics). Finite-frequency identification algorithm feeds to the plant's input a testing signal, that consist of a single harmonic or a sum of them. Phase sliding improvement allows to identify two unknown values, such as coefficients of the plant’s transfer function or time-delay value for the successful identification and more than one harmonic if it is needed to increase accuracy or identify a long time-delay value. There are two ideas in the article. Firstly, phase sliding for each harmonic may be opposite for phase deviation, caused by plant's time-delay. Time-delay, phase sliding and harmonic's frequency are analytically related. Secondly, plant's transfer function will be the same for different combinations of harmonics if they are opposite to plant's time-delay. For a definite solution of the delay identification problem the upper bound of the time-delay value is required. The article describes how to select theoretically optimal harmonics, providing time-delay identification without known upper bound. There are three algorithms for the detection equality of phase-slided and time-delayed values, which differ one from each other computational complexity and sensitivity to external disturbances.