L1-устойчивость переходных плотностей возмущенных вырожденных диффузий

Автор(ы): Биттер И.И.

Название статьи: L1-устойчивость переходных плотностей возмущенных вырожденных диффузий

Выпуск: 100

Рубрика: Системный анализ

Год: 2022

Библиография: Биттер И.И. L1-устойчивость переходных плотностей возмущенных вырожденных диффузий // Управление большими системами. Выпуск 100. М.: ИПУ РАН, 2022. С.6-35. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.100.1

Дата опубликования: 30.11.2022

Ключевые слова: вырожденный диффузионный процесс, неограниченный тренд, параметрикс, возмущенная диффузия, плотность

Аннотация: Получен результат об L1-устойчивости возмущений вырожденных диффузии при слабых условиях регулярности на коэффициенты. В частности, рассматриваемые коэффициенты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, и оценки отображают перенос начальных условий неограниченным сносом через соответствующий детерминированный поток. Подход основан на изучении расстояния в L1-L1-метрике между переходными плотностями исходного и возмущенного вырожденных диффузионных процессов с~использованием метода параметрикса в форме МакКина -- Зингера

Author(s): Bitter I.

Article title: L1 stability of transition densities of perturbed degenerate diffusions

Issue: 100

Year: 2022

Keywords: degenerate diffusion process, unbounded drift, parametrix, perturbed diffusion, density

Abstract: In this paper, we derive a stability result for L1 perturbations of degenerate diffusions under weak regularity conditions on the coefficients. In particular, the drift terms we consider can be unbounded with at most linear growth, and the estimates reflect the transport of the initial condition by the unbounded drift through the corresponding flow. Our approach is based on the study of the distance in L1-L1 metric between the transition densities of a given diffusion and the perturbed one using the McKean -- Singer parametrix expansion.

В формате PDF

Просмотров: 493; загрузок: 80, за месяц: 7.

Назад