Оптимизация в классе стохастических коалиционных игр

Автор(ы): Григорьева К. В.

Название статьи: Оптимизация в классе стохастических коалиционных игр

Выпуск: 31.2

Рубрика: Системный анализ

Год: 2010

Библиография: Григорьева К. В. Оптимизация в классе стохастических коалиционных игр / Управление большими системами. Специальный выпуск 31.1 "Математическая теория игр и ее приложения". М.: ИПУ РАН, 2010. С.30-50.

Гос. регистрационный номер: 0421000023\0097

Дата опубликования: 31.12.2010

Ключевые слова: оптимизация, многошаговые игры, стохастические игры, равновесие по Нэшу, PMS-вектор

Аннотация: В работе рассмотрен один из классов многошаговых стохастических игр с различными коалиционными разбиениями. Исследуемая здесь игра задается на древовидном графе, где в каждой вершине z определяется коалиционное разбиение игроков, функция выигрыша коалиций и вероятности перехода в следующие вершины в зависимости от ситуации, реализовавшейся в игре, заданной в вершине z. Предложен новый математический метод решения стохастических коалиционных игр на основе вычисления обобщенного PMS-вектора как решения коалиционных игр. Предложенный метод иллюстрируется на примере трехшаговой стохастической игры трех лиц с переменной коалиционной структурой.

Текст приводится в соответствии с изданием "Математическая теория игр и ее приложения. - 2010. - Т. 2. № 1. - С. 47-66".

Author(s): Grigorieva K. V.

Article title: Solutions for a class of stochastic coalitional games

Issue: 31.2

Year: 2010

Keywords: optimization, multistage games, stochastic games, Nash equilibrium, PMS-vector

Abstract: In this paper one of classes of multistage stochastic games with various coalition structures is considered. The game under research is set on a tree graph. In each vertex z of the tree the coalition structure of players is defined, along with the payoff function of coalitions, and the probability of transition to the following vertices of the tree depending on the situation realized in the game in vertex z. The new mathematical method is offered to building a solution of stochastic coalition games on the basis of calculation of the generalised PMS-vector as a solution of a coalition game. The offered method is illustrated by the example of three-step stochastic game of three persons with variable coalition structure.

Original text was published in "Mathematical game theory and applications, 2010. V. 2. No 1. P. 47-66".

в формате PDF

Просмотров: 5384; загрузок: 1447, за месяц: 7.

Назад