Устойчивая кооперация в дифференциальных играх со случайной продолжительностью

Автор(ы): Шевкопляс Е. В.

Название статьи: Устойчивая кооперация в дифференциальных играх со случайной продолжительностью

Выпуск: 31.9

Рубрика: Системный анализ

Год: 2010

Библиография: Шевкопляс Е. В. Устойчивая кооперация в дифференциальных играх со случайной продолжительностью / Управление большими системами. Специальный выпуск 31.1 "Математическая теория игр и ее приложения". М.: ИПУ РАН, 2010. С.162-190.

Гос. регистрационный номер: 0421000023\0104

Дата опубликования: 31.12.2010

Ключевые слова: динамическая устойчивость, устойчивая кооперация, защита от иррационального поведения, разработка невозобновляемых ресурсов, дифференциальная игра со случайной продолжительностью

Аннотация: Работа посвящена изучению проблемы динамической устойчивости кооперативных решений, впервые сформулированной Петросяном Л.А. в 1977 г. для дифференциальных игр с предписанной продолжительностью. В данной работе рассматривается модификация дифференциальной игры с предписанной продолжительностью, а именно, предполагается, что игра заканчивается в некоторый случайный момент времени. Кроме того, в качестве кооперативного решения используется вектор Шепли. Для такой постановки задачи сформулировано понятие процедуры распределения дележа, и получена аналитическая формула для проверки динамической устойчивости вектора Шепли. Также в работе изучается условие защиты от иррационального поведения участников (условие Д.Янга, 2006) и предложен механизм проверки выполнения этого свойства, основанный на процедуре распределения дележа. Теоретические результаты демонстрируются на примере дифференциальной игры разработки невозобновляемых ресурсов.

Текст приводится в соответствии с изданием "Математическая теория игр и ее приложения. - 2010. - Т. 2. № 3. - С. 79-105".

Author(s): Shevkoplyas E. V.

Article title: Stable cooperation in differential games with random duration

Issue: 31.9

Year: 2010

Keywords: time-consistency, stable cooperation, irrational behavior proofness, non-renewable resource extraction, differential game with random duration

Abstract: The problem of time-consistency of cooperative solutions is investigated in the paper. This problem was stated by Petrosyan L.A. in 1977 for differential games with a finite time horizon. In this paper a modification of the game with a finite time horizon is considered, namely, the random time horizon of the game is supposed. The Shapley value is used as an optimality principle under cooperative behavior of players. For this formulation the definition of the imputation distribution procedure (IDP) is given and the analytic formula for IDP is derived. Moreover, the irrational behavior proofness condition by D.W.K. Yeung (2006) is modified for the problem with random duration. The tool is based on using IDP. Theoretical results are illustrated by an example of the differential game of non-renewable resource extraction.

Original text was published in "Mathematical game theory and applications, 2010. V. 2. No 3. P. 79-105".

в формате PDF

Просмотров: 4966; загрузок: 1390, за месяц: 9.

Назад