Устойчивый вектор Шепли в кооперативной задаче территориального экологического производства

Автор(ы): Зенкевич Н. А., Козловская Н. В.

Название статьи: Устойчивый вектор Шепли в кооперативной задаче территориального экологического производства

Выпуск: 31.16

Рубрика: Управление в медико-биологических и экологических системах

Год: 2010

Библиография: Зенкевич Н. А., Козловская Н. В. Устойчивый вектор Шепли в кооперативной задаче территориального экологического производства / Управление большими системами. Специальный выпуск 31.1 "Математическая теория игр и ее приложения". М.: ИПУ РАН, 2010. С.303-330.

Гос. регистрационный номер: 0421000023\0111

Дата опубликования: 31.12.2010

Ключевые слова: дифференциальная игра, кооперативная игра, динамическое программирование, уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана, вектор Шепли, равновесие по Нэшу, абсолютное равновесие, устойчивость кооперативного решения, динамическая устойчивость, стратегическая устойчивость, устойчивость против иррационального поведения

Аннотация: В статье исследована теоретико-игровая модель территориального экологического производства. Процесс управления выбросами моделируется неантагонистической дифференциальной игрой. Предложен устойчивый механизм перераспределения прибыли в случае кооперации предприятий с целью уменьшения общего загрязнения окружающей среды. Найдено абсолютное равновесие по Нэшу. В качестве кооперативного решения игры построен и исследован устойчивый вектор Шепли, который обладает свойствами динамической устойчивости, стратегической устойчивости и устойчивости против иррационального поведения. Приведен численный пример.

Текст приводится в соответствии с изданием "Математическая теория игр и ее приложения. - 2010. - Т. 2. № 1. - С. 67-92".

Author(s): Zenkevich N. A., Kozlovskaya N. V.

Article title: Stable Shapley value in cooperative game of territorial environmental production

Issue: 31.16

Year: 2010

Keywords: differential game, cooperative game, dynamic programming, Hamilton-Jacobi-Bellman equation, Shapley value, Nash equilibrium, per\-fect equilibrium, stability of cooperative solution, time-consistency, stra\-te\-gic stability, irrational-behavior-proofness condition

Abstract: A game-theoretic model of territorial environmental production is studied. The process is modeled as a cooperative differential game. The stable mechanism of distribution of common cooperative benefit among players is proposed. We prove that the cooperative total stock of accumulated pollution is strictly less than the pollution under Nash equilibrium for the whole duration of the game. The perfect Nash equilibrium is found. We design a stable Shapley value as a cooperative solution, which is time-consistent. The Shapley value is also strategic stable and satisfies the irrational-behavior-proofness condition. The numerical example is given.

Original text was published in "Mathematical game theory and applications, 2010. V. 2. No 1. P. 67-92".

в формате PDF

Просмотров: 5676; загрузок: 1503, за месяц: 9.

Назад