Синтез анизотропийных регуляторов методами выпуклой оптимизации и полуопределенного программирования

Автор(ы): Чайковский М. М.

Название статьи: Синтез анизотропийных регуляторов методами выпуклой оптимизации и полуопределенного программирования

Выпуск: 42

Рубрика: Анализ и синтез систем управления

Год: 2012

Библиография: Чайковский М. М. Синтез анизотропийных регуляторов методами выпуклой оптимизации и полуопределенного программирования / Управление большими системами. Выпуск 42. М.: ИПУ РАН, 2013. С.100-152.

Дата опубликования: 31.03.2013

Ключевые слова: дискретные линейные стационарные системы, случайные возмущения, статистическая неопределенность, норма, анизотропия, выпуклая оптимизация, линейные матричные неравенства

Аннотация: Представлены постановки и решения задач синтеза анизотропийных субоптимальных и g-оптимальных регуляторов для подавления влияния случайных возмущений с неизвестными распределениями на качество работы системы управления. Рассматривается синтез статической обратной связи по состоянию, регулятора полного порядка по выходу, а также статической обратной связи по выходу. Применение известных линеаризующих заменпеременных и процедур овыпукления в задачах синтеза для рассматриваемых частных случаев структуры объекта управления и регулятора позволяет выразить решение задачи через систему выпуклых ограничений, представимую в виде системы линейных матричных неравенств. Анизотропийные субоптимальные регуляторы стабилизируют замкнутую систему и сохраняют ее анизотропийную норму ниже заданного порогового значения; g-оптимальные регуляторы строятся для минимального порогового значения. Разработанный метод синтеза анизотропийных регуляторов является новым и удобным для расчетов.

Author(s): Tchaikovsky M.

Article title: Synthesis of anisotropic controllers via convex optimization and semidefinite programming

Issue: 42

Year: 2012

Keywords: discrete linear time invariant systems, randomdisturbances, statistical uncertainty, norm, anisotropy, convexoptimization, linear matrix inequalities

Abstract: This paper presents several statements and solutions of the anisotropic suboptimal and $\gamma$-optimal controller synthesis problems for suppression of impact of random disturbances with unknown distributions on a control system performance. The problems of anisotropic controllers synthesis in form of static state feedback, of full-order dynamic output feedback, as well as of static output feedback are considered. Application of standard linearizing changes of variables and known convexification procedures to the synthesis problems for the considered special cases of the plant and the controller structure allow the problem solution to be expressed via a system of convex constraints representable by a system of linear matrix inequalities. The anisotropic suboptimal controller stabilizes the closed-loop system and keeps its anisotropic norm below a prescribed threshold value. The developed optimization-based approach to anisotropic controllers synthesis is novel and more convenient for practical computations.

в формате PDF
Обсудить статью в Интернет-конференции по проблемам управления

Просмотров: 4353; загрузок: 1500, за месяц: 12.

Назад