Об асимптотике в моделях консенсуса

Автор(ы): Чеботарев П. Ю., Агаев Р. П.

Название статьи: Об асимптотике в моделях консенсуса

Выпуск: 43

Рубрика: Системный анализ

Год: 2013

Библиография: Чеботарев П. Ю., Агаев Р. П. Об асимптотике в моделях консенсуса / Управление большими системами. Выпуск 43. М.: ИПУ РАН, 2013. С.55-77.

Дата опубликования: 31.05.2013

Ключевые слова: консенсус, собственный проектор, исходящий лес, теорема о лесах и консенсусе, модель Де Гроота

Аннотация: Показано, что предельный вектор состояния в дифференциальной модели консенсуса с произвольным орграфом коммуникаций выражается произведением собственного проектора лапласовской матрицы модели на вектор начального состояния. Указанный собственный проектор совпадает со стохастической матрицей максимальных исходящих лесов взвешенного орграфа коммуникаций. Эти тверждения составляют теорему о лесах и консенсусе. Аналогичный результат для дискретной модели Де Гроота в общем случае включает предел по Чезаро. Теорема о лесах и консенсусе полезна при анализе моделей децентрализованного управления многоагентными системами.

Author(s): Chebotarev P., Agaev R.

Article title: On the asymptotics of consensus protocols

Issue: 43

Year: 2013

Keywords: Consensus, eigenprojection, spanning rooted forest, forest consensus theorem, DeGroot’s iterative pooling

Abstract: It is shown that the limiting state vector of the differential consensus seeking model with an arbitrary communication digraph is obtained by multiplying the eigenprojection of the Laplacian matrix of the model by the vector of the initial state. Furthermore, the eigenprojection coincides with the matrix of maximum out-forests of the weighted communication digraph. These statements make the forest consensus theorem. A similar result for DeGroot’s iterative pooling model involves the Ces`aro limit in the general case. The forest consensus theorem is useful for the analysis of distributed control models.

в формате PDF
Обсудить статью в Интернет-конференции по проблемам управления

Просмотров: 4382; загрузок: 1483, за месяц: 13.

Назад