Восстановление квадратично интегрируемой функции по наблюдениям с Гауссовскими ошибками

Автор(ы): Булгаков С. А., Хаметов В. М.

Название статьи: Восстановление квадратично интегрируемой функции по наблюдениям с Гауссовскими ошибками

Выпуск: 54

Рубрика: Математическая теория управления

Год: 2015

Библиография: Булгаков С. А., Хаметов В. М. Восстановление квадратично интегрируемой функции по наблюдениям с Гауссовскими ошибками / Управление большими системами. Выпуск 54. М.: ИПУ РАН, 2015. С.45-65.

Дата опубликования: 31.03.2015

Ключевые слова: ортонормированный базис, стохастическое восстановление функции, несмещенность, состоятельность, оптимальная непараметрическая оценка, eps^betta-оптимальная оценка

Аннотация: Статья посвящена построению решения задачи оптимального в среднеквадратичском смысле стохастического восстановления измеримой квадратично интегрируемой отосительно меры Лебега функции заданной на конечномерном компакте. В ней обосновывается процедура оптимального восстановления, а также условия его несмещенности и состоятельности. Кроме того, предложена и обоснована процедура eps^1/2-оптимального стохастического восстановления.

Author(s): Bulgakov S., Khametov V.

Article title: Recovery of square-integrable function from observations with gaussian errors

Issue: 54

Year: 2015

Keywords: orthonormal basis, stochastic recovery of function, unbiasedness, consistency, optimal non-parametric estimation, eps^1/2optimal estimation

Abstract: The aim of the article is to construct a solution for the problem of the optimal recovery (in the mean-square sense) of a measurable square-integrable (with respect to the Lebesgue measure) function defined on a finite-dimensional compact set. We prove optimal recovery procedure and establish conditions of its unbiasedness and consistency. Furthermore, an eps^1/2-optimal stochastic recovery procedure is proposed and proved.

в формате PDF
Обсудить статью в Интернет-конференции по проблемам управления

Просмотров: 3822; загрузок: 1348, за месяц: 14.

Назад