Теоретико-игровой подход к анализу перспектив развития системы электроснабжения региона

Автор(ы): Беленький А. С., Болкунов Д. С.

Выпуск: 57

Рубрика: Управление в социально-экономических системах

Год: 2015

Библиография: Беленький А. С., Болкунов Д. С. Теоретико-игровой подход к анализу перспектив развития системы электроснабжения региона / Управление большими системами. Выпуск 57. М.: ИПУ РАН, 2015. С.76-122.

Дата опубликования: 30.09.2015

Ключевые слова: выпуклые многогранники, игры двух лиц, линейное программирование, равновесие Нэша, седловые точки, управление большими системами.

Аннотация: Рассматривается проблема построения элементов инструментария для количественного анализа перспектив развития системы электроснабжения региона, исходя из оценки администрацией региона существующего уровня обеспеченности электроэнергией населения и предприятий региона и тенденций развития этого региона. Предлагается математическая модель, с использованием которой перспективы инвестирования в строительство новых электростанций и хранилищ электроэнергии в регионе оцениваются в рамках бескоалиционной игры двух лиц на выпуклых многогранниках с платежной функцией одного из игроков в виде суммы билинейной функции и линейной функции векторных аргументов и с платежной функцией другого игрока в виде билинейной функции тех же векторных аргументов. В этой игре одним из игроков являются все производители электроэнергии в регионе, которые рассматривают целесообразность инвестирования в строительство новых электростанций и хранилищ электроэнергии и/или новых блоков действующих электростанций и хранилищ электроэнергии в течение некоторого периода времени (более одного года). Другим игроком являются все крупные потребители электроэнергии в регионе, которые взаимодействуют с производителями в рамках двухсторонних долгосрочных контрактов на производство и поставку электроэнергии. Доказывается возможность отыскания точек равновесия в рассматриваемой игре, определяющих, в частности, приемлемые для обеих сторон объемы инвестирования в систему электроснабжения региона и договорные цены на электроэнергию для потребителей из решения задач линейного программирования, образующих двойственную пару. Эта возможность позволяет использовать предложенную модель для соответствующих количественных расчетов по анализу перспектив развития системы электроснабжения региона с любой интересной для администрации региона степенью детализации взаимодействия региональных производителей и потребителей электроэнергии.

Author(s): Belenky A., Bolkunov D.

Article title: Game-theoretic approach to analysis of future regional power supply system

Issue: 57

Year: 2015

Keywords: convex polyhedra, control in large systems, linear programming, Nash equilibrium, saddle points, two-person game

Abstract: We design the elements of an automated tool for the quantitative analysis of the future regional power supply system based on the opinion of regional authorities on the current and future availability of power supply services in the industry and in the domestic sector. A mathematical model is suggested to estimate the return of investment into new power station and storage construction. The model includes a non-cooperative game on polyhedra, where the first player’s payoff function adds up from the bilinear and the linear function of vector arguments, whereas the the payoff function of the second player is a bilinear function of the same arguments. We prove that equilibria in this game can be found by solving a dual pair of linear programming problems. These equilibria determine, in particular, the volume of investment for generators and the electricity price for consumers, which are mutually acceptable to both parties.