Аппроксимации матричной l0-квазинормы при синтезе разреженных регуляторов: численные исследования эффективности

Автор(ы): Быков А.В., Щербаков П.С.

Название статьи: Аппроксимации матричной l0-квазинормы при синтезе разреженных регуляторов: численные исследования эффективности

Выпуск: 68

Рубрика: Анализ и синтез систем управления

Год: 2017

Библиография: Быков А.В., Щербаков П.С. Аппроксимации матричной l0-квазинормы при синтезе разреженных регуляторов: численные исследования эффективности // Управление большими системами. Выпуск 68. М.: ИПУ РАН, 2017. С.47-73. URL: https://doi.org/10.25728/ubs.2017.68.3

Дата опубликования: 25.07.2017

Ключевые слова: разреженные регуляторы, l1-оптимизация, линейные системы, оптимальное управление, линейные матричные неравенства

Аннотация: Рассмотрены различные способы аппроксимации числа ненулевых строк матрицы для получения разреженных регуляторов в задачах оптимального управления линейными системами. Наряду с популярным подходом, основанным на использовании матричной l1-нормы, применяются более сложные невыпуклые приближения, минимизация которых требует специальных вычислительных процедур. Сравнение эффективности разных аппроксимаций происходит в рамках численного моделирования.

Author(s): Bykov A., Shcherbakov P.

Article title: Numerical study on effectiveness of surrogates for the matrix l0-quasinorm applied to sparse feedback design

Issue: 68

Year: 2017

Keywords: sparse control, l1-optimization, linear systems, optimal control, linear matrix inequalities

Abstract: Optimal control problem formulations sometimes require the resulting controller to be sparse, i.e. to contain zero elements in gain matrix. On the one hand, sparse feedback leads to the performance drop if compared with the optimal control, on the other hand, it confers useful properties to the system. For instance, sparse controllers allow to design distributed systems with decentralized feedback. Some sparse formulations require gain matrix of the controller to have special sparse structure, which is characterized by the occurence of zero rows in a matrix. In this paper various approximations to the number of nonzero rows of a matrix are considered to be applied to sparse feedback design in optimal control problems for linear systems. Along with a popular approach based on using the matrix l1-norm, more complex nonconvex surrogates are involved, those surrogates being minimized via special numerical procedures. Effectiveness of the approximations is compared via numerical experiment.

В формате PDF
Обсудить статью в интернет-конференции по проблемам управления

Просмотров: 3286; загрузок: 997, за месяц: 19.

Назад