Эквивалентность двух способов упорядочения множества морфизмов с общим источником

Автор(ы): Жожикашвили А.В.

Выпуск: 72

Рубрика: Системный анализ

Год: 2018

Библиография: Жожикашвили А.В. Эквивалентность двух способов упорядочения множества морфизмов с общим источником // Управление большими системами. Выпуск 72. М.: ИПУ РАН, 2018. С.33-51. URL: https://doi.org/10.25728/ubs.2018.72.3

Дата опубликования: 31.03.2018

Ключевые слова: представление знаний, продукционная система, теория категорий, универсальная алгебра

Аннотация: Работа посвящена решению математической задачи, возникшей в исследованиях автора по продукционным системам. Одним из способов управления сложными си-стемами является использование экспертных систем и аналогичных им интеллектуальных компьютерных систем, основанных на знании. Многие системы подобного рода основаны на использовании правил или продукций. В своих работах автор построил математическую теорию таких систем, основанную на аппарате теории категорий. Одним из основных понятий этой теории является понятие образца – описания множества ситуаций, в которых пра-вило применимо. Важными с теоретической точки зрения являются вопросы о том, насколько точно образец опреде-ляется множеством описываемых им ситуаций. В работе решена одна из задач, относящейся к этому кругу вопросов.

Author(s): Zhozhikashvili A.

Article title: The equivalence of the two orderings of a set of morphisms with a common domain

Issue: 72

Year: 2018

Keywords: pattern matching, production system, category theory, universal algebra

Abstract: In previous works, the author proposed a mathematical language for describing the rules in artificial intelligence. A single production acts over a set of situation, taking one situation as a source and generating the another situation as the result of its application. The concept of pattern for a generalized description of similar situations is important in this theory. Both the situation and the pattern are coded in the proposed language by morphisms of the appropriately chosen category. Samples can be ordered by a degree of generality. Two methods of such ordering could be considered. We can assume that the first pattern is more general than the second one if the second can be obtained by specifying the first. We also can assume that the first pattern is more general than the second if each situation, suitable for the first pattern, is suitable for the second one. These two ways of ordering are close but not identical. The reformulation of these two definitions in the language of a category theory leads to the mathematical problem of comparing of two ways of ordering a certain set of morphisms. An article is devoted to an investigation of this problem.