Пороговые модели боевых действий

Автор(ы): Бреер В.В.

Выпуск: 84

Рубрика: Системный анализ

Год: 2020

Библиография: Бреер В.В. Пороговые модели боевых действий // Управление большими системами. Выпуск 84. М.: ИПУ РАН, 2020. С.35-50. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2020.84.2

Дата опубликования: 31.03.2020

Ключевые слова: коллективное поведение, пороговая модель, модель Ланчестера – Осипова, модель Шеллинга, модель Грановеттера

Аннотация: Исследованы модифицированные модели ведения боевых действий Ланчестера – Осипова, в которых учитываются три варианта психологических харак-теристик агентов: сдача в плен, уклонение от борьбы с возможным ее возобновлением и конформное дезертирство. Для первых двух вариантов используется пороговая модель ограниченного партнерства Шеллинга, для последней – пороговая модель конформного поведения Грановеттера. Так, у агента существует порог по отношению к доле дезертирующих с поля боя «своих». Если эта доля больше порога, то агент также присоединяется к убегающим (здесь порог соответствует уровню его дисциплины). Для модификации использованы функции распределения порогов конформности агентов. В качестве функции распределения выбрана двухпараметрическая бета-функция. Это обусловлено тем, что ее параметры позволяют содержательно проинтерпретировать такие характеристики, как соотношения «трусов» и «храбрецов» сражающихся сторон. Так, чем больше альфа, тем больше «трусливых» агентов в группе. Чем больше бета, тем больше «смелых» агентов в группе. В каждой из моделей численно решена система ОДУ для определенной функции распределения порогов, построены графики динамики количества агентов, участвующих в сражении, и полученные результаты проанализированы.

Author(s): Breer V.

Article title: Threshold models of warfare

Issue: 84

Year: 2020

Keywords: collective behavior, threshold model, Lanchester’s model, Schelling’s model, Granovetter’s model.

Abstract: Modified models of the conduct of hostilities by Lanchester - Osipov are studied, in which three variants of the psychological characteristics of agents are taken into account: surrender, evasion of the struggle against its possible resumption, and conformal desertion. For the first two options, the threshold model of Schelling's limited partnership is used; for the latter, the threshold model of Granovetter's conformal behavior. So, the agent has a threshold in relation to the proportion of “ours” deserting from the battlefield. If this fraction is greater than the threshold, then the agent also joins the runaways (here the threshold corresponds to the level of his discipline). For modification, the distribution functions of the thresholds of conformity of agents were used. The two-parameter beta function with the distribution density x1-a(1-x)1-b. is selected as the distribution function. This is due to the fact that its parameters allow meaningful interpretation of such characteristics as the ratio of "cowards" and "brave men" of the fighting parties. So, the more a, the more “cowardly” agents in the group. The more b, the more “bold” agents in the group. In each of the models, the ODE system was numerically solved for a certain threshold distribution function, the dynamics of the number of agents participating in the battle were plotted, and the results were analyzed.