Кооперативные дифференциально-игровые модели управления инновациями

Автор(ы): Мальсагов М.Х., Меркулова М.В., Угольницкий Г.А.

Выпуск: 85

Рубрика: Управление в социально-экономических системах

Год: 2020

Библиография: Мальсагов М.Х., Меркулова М.В., Угольницкий Г.А. Кооперативные дифференциально-игровые модели управления инновациями // Управление большими системами. Выпуск 85. М.: ИПУ РАН, 2020. С.143-172. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2020.85.7

Дата опубликования: 31.05.2020

Ключевые слова: вектор Шепли, кооперативные дифференциальные игры, управление инновациями

Аннотация: Разработка и использование инноваций определяют магистральный путь устойчивого развития организаций любого типа и являются необходимым условием экономического роста. В статье рассмотрены задачи мотивации сотрудников организации к продвижению инноваций путем распределения вознаграждения, формализованные как кооперативные дифференциальные игры. При построении таких игр использованы три различные характеристические функции: классическая функция Неймана – Моргенштерна, функции Петросяна – Заккура и Петросяна – Громовой. Первая всегда супераддитивна, но исходит из не вполне реалистичной гипотезы антагонизма между данной и дополнительной коалицией. Вторая более адекватно использует выигрыши игроков в равновесии Нэша, но не всегда гарантирует супераддитивность. Третья функция обеспечивает некий компромисс, гарантируя супераддитивность и используя гарантированный выигрыш коалиции при выборе ее участниками кооперативных стратегий. Во всех трех случаях в качестве решения игры использован вектор Шепли, компоненты которого находились аналитически и численно с использованием пакета Maple. Проведен сравнительный анализ результатов для тестового примера с тремя игроками для различных параметров модели, сделаны выводы относительно эффективности указанных способов распределения вознаграждения.

Author(s): Malsagov M., Merkulova M., Ougolnitsky G.

Article title: Cooperative differential game theoretic models of innovations control

Issue: 85

Year: 2020

Keywords: cooperative differential games, innovations control, Shapley value

Abstract: Creation and use of innovations determine a mainstream of the sustainable development of organizations of any type and are a necessary condition of the economic growth. In this paper we consider the problems of incentives of the employees for promotion of innovations by means of their reward allocation. The problems are formalized as cooperative differential games. In building of such games we used three different characteristic function: the classical Neumann-Morgenstern function as well as the functions proposed by Petrosyan and Zaccour, and Petrosyan and Gromova. The first function is always superadditive but is based on a not very realistic hypothesis of antagonism between a coalition and its complement. The second function more adequately used the players' payoffs in a Nash equilibrium but cannot guarantee the superadditivity. The third characteristic function provides a superadditive trade-off by guaranteeing the maximal payoff of a coalition when its members use their cooperative strategies. In all three cases the Shapley value is used as the optimality principle. Its components are calculated analytically and numerically by means of the Maple package. A comparative analysis of the results is made for a model example with three players for different values of the model parameters. The conclusions about the efficiency of the described methods of reward allocations are made.