УПРАВЛЕНИЕ БОЛЬШИМИ СИСТЕМАМИ
на главную написать письмо карта сайта

Синтез статических регуляторов по выходу на основе решения линейных матричных неравенств


Автор(ы): Мухин А.В.
Название статьи:  Синтез статических регуляторов по выходу на основе решения линейных матричных неравенств
Выпуск: 92
Год: 2021
Библиография: Мухин А.В. Синтез статических регуляторов по выходу на основе решения линейных матричных неравенств // Управление большими системами. Выпуск 92. М.: ИПУ РАН, 2021. С.28-42. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2021.92.2
Дата опубликования: 31.07.2021
Ключевые слова: линейные матричные неравенства, лемма Шура, статический регулятор по выходу, электромагнитный подвес
Аннотация: Одним из наиболее практически востребованных способов управления линейными объектами является управление в форме статического регулятора по выходу. Для реализации такого способа управления не требуется измерять все переменные состояния. Размерность замкнутой системы в таком случае совпадает с размерностью исходного объекта. Задача синтеза статических регуляторов по выходу сводится к поиску двух взаимно-обратных матриц, удовлетворяющих системе линейных матричных неравенств. Задача является невыпуклой и поэтому не может быть решена с помощью аппарата линейных матричных неравенств. В статье рассмотрен частный случай синтеза статических регуляторов по выходу, который может быть сведен к решению системы линейных матричных неравенств. Условие реализации такого случая выражается в том, что размерность пространства измерений должна быть на единицу меньше размерности пространства состояний. Рассмотрены две задачи синтеза статических регуляторов: синтез стабилизирующего регулятора и синтез оптимального регулятора с заданным квадратичным критерием. Полученные результаты применены к стабилизации электромагнитного подвеса, когда измеряемой переменной является вертикальное смещение ротора. Представлены графики переходных процессов в замкнутой системе с вычисленными статическими регуляторами.


Author(s): Mukhin A.
Article title: Synthesis of static output controllers based on the solving of linear matrix inequalities
Issue: 92
Year: 2021
Keywords: linear matrix inequalities, nonlinear matrix inequalities, Schur's lemma, static controller, electromagnetic suspension
Abstract: One of the most practically demanded methods of control in linear systems is control in the form of a static controller. To implement this control method, it is not necessary to measure all the phase variables of the system. With this method of control, the dimension of the closed system coincides with the dimension of the original object. The problem of static controller synthesis, in general, is reduced to the search for two mutually inverse matrices that satisfy a system of linear matrix inequalities. Such a problem is nonconvex and therefore cannot be solved using the apparatus of linear matrix inequalities. The solution of such a problem is reduced to finding two mutually inverse matrices that satisfy a system of linear matrix inequalities. The article considers a special case of the problem of synthesis of static controllers, which can be reduced to solving a system of linear matrix inequalities. The conditions for the implementation of such a case are shown. Two problems of the synthesis of static controllers are considered: the synthesis of the stabilizing controller and the synthesis of the optimal controller. The obtained results are applied to the stabilization of the electromagnetic suspension when the measured variable is the vertical displacement of the rotor. Graphs of transients are presented. A comparative analysis of the quality of transients in a closed system with calculated static controllers is performed.


В формате PDF
Обсудить статью в Интернет-конференции по проблемам управления

Просмотров: 428; загрузок: 158, за месяц: 26.

Назад

ИПУ РАН © 2007. Все права защищены