Проблемы оптимизации по CC-VaR на комбинации рынков опционов

Автор(ы): Агасандян Г.А.

Выпуск: 98

Рубрика: Системный анализ

Год: 2022

Библиография: Агасандян Г.А. Проблемы оптимизации по CC-VaR на комбинации рынков опционов // Управление большими системами. Выпуск 98. М.: ИПУ РАН, 2022. С.22-43. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.98.2

Дата опубликования: 31.07.2022

Ключевые слова: базовые активы, континуальный критерий VaR

Аннотация: Работа продолжает изучение проблем использования континуального критерия VaR (CC-VaR) на финансовых рынках. Речь идет о применении CC-VaR на совокупности одного двумерного и двух одномерных теоретических рынков опционов, частично связанных между собой базовыми активами. Построение оптимального по CC-VaR комбинированного портфеля ведется на основе расхождений в относительных доходах между рынками с сохранением требований критерия. Реализуемость получаемого решения обеспечивается рандомизацией структуры базиса. Сложность объекта исследования побуждает при формировании исходных данных применять специальный эконометрический подход для получения их полного аналитического описания, упрощающего вычислительные эксперименты. В отличие от прежних работ автора, в которых решалась весьма полезная для теоретических исследований задача CB, здесь решается более привычная задача CG, в которой задана начальная сумма инвестиции, а функция рисковых предпочтений (ф.р.п.) инвестора зависит от ее масштаба. Требуется найти значение параметра и регулярный комбинированный портфель с наибольшим средним доходом при выполнении CC-VaR. Предлагаемые конструкции проверяются на примере с бета-распределенными прогнозными и стоимостными характеристиками задачи. Для целей иллюстрации методики строится и идеалистичная версия портфеля, позволяющая на одном двумерном графике воплотить идеи комбинирования портфелей разных размерностей.

Author(s): Agasandyan G.

Article title: Continuous VaR-Criterion and investor's optimal portfolio

Issue: 98

Year: 2022

Keywords: underliers, continuous VaR-criterion (CC–VaR), risk preferences function (r.f.p.), forecast and cost densities, returns relative function, Newman-Pearson procedure, forecast and cost functions, randomization, combine portfolio, idealistic portfolio

Abstract: The work continues studying problems of using the continuous VaR-criterion (CC?VaR) in financial markets. The application of CC?VaR in a collection of one two-dimensional and two one-dimensional theoretical markets that are partly mutually connected by their underliers is concerned. The construction of the combined portfolio that is founded on misbalance in returns relative between markets with maintaining optimality on CC?VaR is submitted. The optimal combined portfolio with three components is constructed from basis instruments of all markets. The feasibility of the solution obtained is based on ideas of randomizing portfolio composition. The complication of the object investigated motivates applying a special econometric approach that allows the full analytical description of the object convenient for computations is used. Unlike former authors works that solved the problem CB very fruitful for theoretical investigations, here the more ordinary problem CG with the given initial investment amount and risk preferences functions depended on scale parameter is solved. The parameter value and the regular combined portfolio that achieves the maximum of the average income with fulfilling the CC-VaR need to be found. The constructions suggested are tested by an example with beta-distributed characteristics of the problem. Also an idealistic version of the combine portfolio that allows plotting two-dimension diagram for incarnating an idea of combining portfolios of different dimensions is constructed.