Совокупности многомерных рынков опционов в оптимизации по CC-VaR

Автор(ы): Агасандян Г.А.

Выпуск: 100

Рубрика: Системный анализ

Год: 2022

Библиография: Агасандян Г.А. Совокупности многомерных рынков опционов в оптимизации по CC-VaR // Управление большими системами. Выпуск 100. М.: ИПУ РАН, 2022. С.36-58. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2022.100.2

Дата опубликования: 30.11.2022

Ключевые слова: базовые активы, континуальный критерий VaR (CC-VaR), функция рисковых предпочтений (ф.р.п.), стоимостная и прогнозная плотности, функция относительных доходов, процедура Неймана – Пирсона, комбинированный портфель, рандомизация, идеалистичный портфель

Аннотация: Работа продолжает исследование проблем применения континуального критерия VaR (CC-VaR) на совокупности финансовых рынков. Теоретическая универсальность подхода, предложенного ранее, на этот раз проверяется на более сложной совокупности трех многомерных теоретических рынков опционов – одного трехмерного и двух двумерных. Однако теперь решаются некоторые принципиально новые технические проблемы. Рандомизация структуры базиса остается необходимой для реализуемости модели, но уже проводится для двумерных рынков. При формировании исходных данных с их полным аналитическим описанием используется эконометрический подход, дополненный эвристическими построениями. Здесь решается более подходящая для критерия CC-VaR задача CB, в которой начальная сумма инвестиции не задается, функция рисковых предпочтений (ф.р.п.) инвестора не зависит от ее масштаба, а требуется найти регулярный комбинированный портфель с наименьшей общей стоимостью и полным выдерживанием CC-VaR. В целях иллюстрации методики для маргинальных случайных величин, описывающих прогнозные и стоимостные характеристики задачи, используются бета-распределения. Формируется и скомбинированная из инструментов рынков разных размерностей идеалистичная версия оптимального портфеля. Она позволяет строить единые графики двумерных поверхностей его доходов, в которых совмещаются двумерные части оптимального портфеля и произвольные двумерные сечения его трехмерной части.

Author(s): Agasandyan G.

Article title: Collections of multidimensional option markets and optimization on CC-VaR

Issue: 100

Year: 2022

Keywords: underliers, continuous VaR-criterion (CC-VaR), risk preferences function (r.f.p.), forecast and cost densities, returns relative function, Newman-Pearson procedure, forecast and cost functions, randomization, combine portfolio, idealistic portfolio.

Abstract: The work continues studying application of the continuous VaR-criterion (CC-VaR) in a collection of financial markets. This time the theoretical generality of the approach supposed before is tested on some more complicated collection of three multidimensional theoretical option markets, one of which is two-dimensional and two are two-dimensional. However, now some qualitative new in principle technical problems must to be solved. The randomization of basis structure for model feasibility is necessary as well, but is conducted for two-dimensional markets. At forming initial data with full analytical description, the econometric approach added by heuristic constructions is used. Here the more convenient for CC-VaR problem CB with the unknown initial investment amount and risk preferences functions not depended on scale parameter is solved. The regular combined portfolio that achieves the minimum of the general cost with fulfilling the CC-VaR need to be found. For purposes of methods illustration for marginal random values describing forecast and cost data of the problem, beta-distributions are used. In addition, an idealistic version of the optimal portfolio combined of instruments from markets of different dimensions is formed. It allows plotting two-dimension integrated surface income diagrams that overlap two-dimension parts of the optimal portfolio and arbitrary two-dimension sections of its three-dimension part.