Нелинейные законы управления, построенные на базе линейных с использованием нечетных функций

Автор(ы): Фуртат И.Б., Гущин П.А., Копысова Е.А.

Название статьи: Нелинейные законы управления, построенные на базе линейных с использованием нечетных функций

Выпуск: 102

Рубрика: Анализ и синтез систем управления

Год: 2023

Библиография: Фуртат И.Б., Гущин П.А., Копысова Е.А. Нелинейные законы управления, построенные на базе линейных с использованием нечетных функций // Управление большими системами. Выпуск 102. М.: ИПУ РАН, 2023. С.58-75. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.102.4

Дата опубликования: 31.03.2023

Ключевые слова: динамическая система, нелинейный закон управления, линейные матричные неравенства

Аннотация: Исследуются нелинейные законы управления, полученные из линейного путем двух типов замен с использованием нечетных функций. Первая замена состоит в пропускании каждой компоненты вектора состояния через нелинейную функцию, вторая замена -- в пропускании всего линейного закона управления через нелинейную функцию. Для исследования таких систем предлагается представить нелинейные функции в виде линейных с нелинейным угловым коэффициентом. Такое представление позволит использовать аппарат линейных матричных неравенств (ЛМН) для исследования устойчивости замкнутых систем. Найдены области устойчивости и области для начальных условий, полученные в результате многошаговой процедуры поиска решений с использованием ЛМН. Показано, что использование предложенных нелинейных законов управления позволяет уменьшить установившуюся ошибку по сравнению с линейным. Приведены многочисленные моделирования, иллюстрирующие теоретические выводы.

Author(s): Furtat I., Gushchin P., Kopisova E.

Article title: Nonlinear control laws based on linear ones using odd functions

Issue: 102

Year: 2023

Keywords: dynamical system, nonlinear control law, linear matrix inequalities

Abstract: The paper investigates nonlinear control laws obtained from linear one by two types of coordinate change by using odd functions. The first coordinate change consists in passing each component of the state vector through a nonlinear function, the second coordinate change is in passing the entire linear control law through a nonlinear function. To study such systems, it is proposed to represent nonlinear functions as linear ones with a nonlinear slope. Such a representation will allow using the methods of linear matrix inequalities (LMI) to study the stability of the closed-loop systems. The stability domains and the domains for the initial conditions are found, obtained as a result of a multi-step solution search procedure using LMI. It is shown that the use of the proposed nonlinear control laws makes it possible to reduce the steady-state error compared to the linear one. The simulations illustrate the theoretical conclusions.

В формате PDF

Просмотров: 550; загрузок: 93, за месяц: 11.

Назад