Программная реализация численного метода Лакса – Фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики

Автор(ы): Малышев С.В.

Название статьи: Программная реализация численного метода Лакса – Фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики

Выпуск: 105

Рубрика: Системный анализ

Год: 2023

Библиография: Малышев С.В. Программная реализация численного метода Лакса – Фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики // Управление большими системами. Выпуск 105. М.: ИПУ РАН, 2023. С.30-40. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.105.2

Дата опубликования: 30.09.2023

Ключевые слова: ударные волны, задача Сода, численный метод Лакса – Фридрихса

Аннотация: Статья посвящена программной реализации численного метода Лакса –Фридрихса для моделирования нестационарных задач газовой динамики. Рассматривается задача Сода в двух измерениях в следующей постановке: имеется замкнутая ударная труба с пластинкой посередине, которая разделяет два газа с разными термодинамическими характеристиками. В начальный момент времени она моментально удаляется, газы при этом смешиваются. Появляется разрыв и возникает ударная волна. Цель работы заключается в нахождении термодинамических характеристик в произвольный момент времени и в программной реализации расчётов с помощью численного метода Лакса –Фридрихса. Задача является актуальной в силу нехватки чётких вычислительных алгоритмов в сфере газовой динамики. Точность решения зависит от количества ячеек в сетке, на которую разбивается поверхность. В результате приведён расчёт и численные значения для разных сеток, точное и численное решения сравнены в различных нормах.

Author(s): Malyshev S.

Article title: Software implementation of the Lax – Friedrichs numerical method for modeling nonstationary problems of gas dynamics

Issue: 105

Year: 2023

Keywords: shock wave, Soda problem, Lax-Friedrichs numerical method

Abstract: This article is devoted to the software implementation of the numerical Lax-Friedrichs method for modeling nonstationary problems of gas dynamics. The Soda problem is considered in two dimensions. We postulate it in the following way: there is a closed shock tube with a plate in the middle. The plate separates two gases with different thermodynamic characteristics. At the initial moment of time, it is instantly deleted: gases mix and produce a shock wave. The purpose of the work is to find the thermodynamic characteristics at any time and to program the implementation of calculations using the numerical Lax-Friedrichs method. This task is relevant at the moment due to the lack of clear computational algorithms in the field of gas dynamics. The solution depends on the number of cells in the grid into which the surface is divided. As a result, the calculation and numerical values for different grids are given as well as their comparison with the help of various norms is made.

В формате PDF

Просмотров: 516; загрузок: 152, за месяц: 9.

Назад