Два подхода к синтезу закона управления конечной точкой двухзвенного манипулятора

Автор(ы): Антипов А.С., Грезнев П.П.

Выпуск: 113

Рубрика: Анализ и синтез систем управления

Год: 2025

Библиография: Антипов А.С., Грезнев П.П. Два подхода к синтезу закона управления конечной точкой двухзвенного манипулятора // Управление большими системами. - 2025. - Вып. 113. - С.73-94.

Дата опубликования: 31.01.2025

Ключевые слова: двухзвенный манипулятор, управление положением конечной точки, слежение, обратная задача кинематики, внешние возмущения, блочный подход

Аннотация: Рассматривается задача отслеживания конечной точкой двухзвенного манипулятора желаемой траектории, заданной на плоскости в рабочем пространстве конечной точки, в условиях действия внешних возмущений. Эти возмущения полагаются согласованными (действуют по одним каналам с управлениями, в качестве которых рассматриваются обобщенные моменты). Стандартные подходы к управлению опираются на решение обратной задачи кинематики, которое может быть неоднозначным и, как правило, требует использования численных методов. Из-за данных недостатков актуальной является проблема разработки законов управления без решения обратной задачи кинематики. Для создания такого подхода к управлению предлагается рассмотреть в качестве выходных переменных координаты конечной точки в декартовой системе. Тогда на основе однозначной зависимости выхода от обобщенных координат можно перейти от исходного описания системы в терминах обобщенных координат к описанию в терминах положений конечной точки и решать задачу синтеза управления на основе преобразованной системы. Построение управления осуществляется с помощью блочного подхода, который позволяет разбить задачу на две элементарные подзадачи синтеза фиктивного и истинного управлений. Для проведения сравнительного анализа также разработан метод синтеза управляющих моментов, предполагающий решение обратной задачи кинематики. В обоих методах используются гладкие и ограниченные S-образные обратные связи, обеспечивающие подавление возмущений с заданной точностью и монотонность переходных процессов. Представлены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность подхода без решения обратной задачи кинематики.

Author(s): Antipov A., Greznev P.

Article title: Two approaches to synthesizing the end-point control law of a two-link manipulator

Issue: 113

Year: 2025

Keywords: two-link manipulator, endpoint position control, tracking, inverse kinematics problem, external disturbances, block approach

Abstract: For a two-link manipulator endpoint, we consider the problem of tracking the desired trajectory defined on a plane in the endpoint workspace under the action of external disturbances. These perturbations are assumed to be matched (acting along the same channels with the controls, which are considered to be generalized torques). Standard approaches to control rely on the solution of the inverse problem of kinematics, which can be ambiguous and, as a rule, requires the use of numerical methods. Given these drawbacks, the problem of developing control laws without solving the inverse kinematics problem is relevant. To create such an approach to control, we consider the coordinates of the endpoint in the Cartesian system as output variables. Then, on the basis of the unambiguous dependence of the output on the generalized coordinates, we can transform the initial description of the system in terms of generalized coordinates to a description in terms of the endpoint positions and solve the problem of control synthesis on the basis of the transformed system. The control is constructed using the block approach, which allows us to divide the problem into two subproblems of synthesizing virtual and true controls in fully actuated subsystems. For comparative analysis, we also developed a method for synthesizing control torques, which involves solving the inverse problem of kinematics. In both methods, smooth and bounded S-shaped feedback is used, which suppresses disturbance with a given accuracy and monotonicity of transients. Numerical simulation results are presented to confirm the effectiveness of the proposed approach without solving the inverse kinematics problem.