Расположение в заданных множествах управления и выхода одного класса систем

Автор(ы): Глущенко А.И., Ласточкин К.А.

Выпуск: 113

Рубрика: Анализ и синтез систем управления

Год: 2025

Библиография: Глущенко А.И., Ласточкин К.А. Расположение в заданных множествах управления и выхода одного класса систем // Управление большими системами. - 2025. - Вып. 113. - С.95-119.

Дата опубликования: 31.01.2025

Ключевые слова: заданное качество управления, заданные множества управления и выхода, ограниченное управление, компенсация возмущений, устойчивость

Аннотация: В публикациях [3, 15] предложен метод управления нелинейными системами с гарантией нахождения регулируемой переменной и управления в заданных множествах. Основные теоремы этих работ справедливы для одномерных и многомерных систем с произвольной относительной степенью. Однако конструктивные алгоритмы синтеза управления предложены для систем с единичной относительной степенью. В этой работе упомянутые результаты расширяются на класс одномерных систем, имеющих произвольную относительную степень и устойчивую внутреннюю динамику. Для такого класса систем предложен новый закон управления, позволяющий обеспечить компенсацию параметрической неопределенности и сигнальных возмущений совместно с нахождением регулируемой переменной и управления в заданных множествах. При этом ограничение на сигнал управления доставляется явно путем использования в законе управления гладкой нелинейности, которая допредельно аппроксимирует функцию насыщения, а при недостатке ресурса управления полученное решение позволяет динамически изменять множество ограничений на регулируемый выход, устраняя таким образом разрывы в обратной связи. Теоретические результаты иллюстрируются с помощью математического моделирования на примере системы второго порядка и могут применены, например, в задачах управления пространственными и угловыми координатами твердых тел.

Author(s): Glushchenko A., Lastochkin K.

Article title: Placement of input and output in given sets for one class of systems

Issue: 113

Year: 2025

Keywords: predefined performance, given input and output sets, control saturation, disturbance rejection, stability

Abstract: In [3, 15], a control method providing the nonlinear plant inputs and outputs in given sets is proposed. The main theorems of these studies are valid for SISO and MIMO systems with arbitrary relative degree. However, constructive algorithms for control law design are proposed for systems with unit relative degree only. In this study, the above-mentioned results are extended to a class of SISO systems with arbitrary relative degree and stable internal dynamics. For such a class of systems, a new control law providing the plant inputs and outputs in given sets is proposed that ensures compensation of both parametric uncertainty and exogeneous perturbation. In such a solution, the control signal boundedness is guaranteed explicitly by using a smooth nonlinearity in the control law, which prelimitly approximates the saturation function, and when the control signal amplitude is not enough to keep the system output in a given set, the proposed solution dynamically changes the given set for the system output, which allows one to avoid the feedback signal discontinuities. The theoretical results are validated via numerical experiments and can be applied, for example, to control position and Euler angles of solid bodies.