Влияние внутренней структуры на интегральный риск сложной системы на примере задачи минимизации риска в случае звездообразной структуры

Автор(ы): Широкий А.А.

Выпуск: 113

Рубрика: Сетевые модели в управлении

Год: 2025

Библиография: Широкий А.А. Влияние внутренней структуры на интегральный риск сложной системы на примере задачи минимизации риска в случае звездообразной структуры // Управление большими системами. - 2025. - Вып. 113. - С.181-214.

Дата опубликования: 31.01.2025

Ключевые слова: сложные системы, риск, структура системы, управление рисками, алгоритмы минимизации риска, задача оптимального размещения элементов

Аннотация: Работа посвящена исследованию влияния структуры сложной системы на ее интегральный риск. При решении задач управления рисками часто возникает необходимость учесть структурные эффекты, к каковым чаще всего относят перенос риска и распространение отказов. В настоящем исследовании обсуждается влияние положения элементов защищаемой системы внутри фиксированной звездообразной структуры на ее интегральный риск. Показано, что задача оптимального с точки зрения минимизации риска размещения элементов в такой структуре не может быть точно решена эвристическими методами. Предложен алгоритм ее решения с ограниченной погрешностью. Для случая равенства ожидаемых ущербов при успешной атаке элемента системы рассчитаны верхние оценки относительной погрешности решения задачи оптимального размещения элементов системы при использовании предложенного алгоритма, а также предложена методика быстрой оценки рисков для систем со звездообразной структурой. Наконец, для частного случая, когда риски элементов находятся в определенном соотношении, найдено точное решение задачи оптимального размещения элементов. Полученные результаты будут в дальнейшем использованы для решения аналогичной задачи в~более сложных структурах — в частности, древовидных, -- с последующим обобщением на случай сложных сетей произвольной топологии.

Author(s): Shiroky A.

Article title: Impact of internal configuration on overall risk in complex systems, examined through the risk reduction problem in a system of star-shaped structure

Issue: 113

Year: 2025

Keywords: complex systems, risk, system’s structure, risk control, risk minimizing algorithms, problem of optimal elements placement

Abstract: This paper explores how the internal structure of a complex system affects its overall risk. Addressing risk management challenges often requires considering structural effects such as risk transfer and failure propagation. The study examines how the positioning of elements within a predefined star-shaped structure affects the overall risk of the system. The author shows that analytically solving the issue of optimal element placement to minimize risk in this configuration is not feasible and introduces an algorithm with bounded errors to tackle this problem. When considering equal expected damages from a potential attack on any element, the author provides upper bounds for the relative error of the proposed algorithm and suggests a method for quick risk assessment in systems with a ``star'' configuration. Additionally, he has derived an exact solution for the optimal placement problem when the risks of the elements share a specific ratio. The obtained results will be used in further research for the resolution of an ambiguous problem in more intricate structures, particularly tree-like structures, with subsequent generalization to complex networks of arbitrary topology.