Протокол латентного консенсуса со слабыми фоновыми связями и запаздыванием

Автор(ы): Хомутов Д.К.

Выпуск: 114

Рубрика: Сетевые модели в управлении

Год: 2025

Библиография: Хомутов Д.К. Протокол латентного консенсуса со слабыми фоновыми связями и запаздыванием // Управление большими системами. - 2025. - Вып. 114. - С.138-155.

Дата опубликования: 31.03.2025

Ключевые слова: многоагентная система, консенсус, лапласовская матрица, управление с запаздыванием, метод Цыпкина

Аннотация: Рассматривается согласование характеристик в многоагентной системе с информационными влияниями и запаздыванием. В частности, был рассмотрен случай, когда консенсус не достигается при любом векторе начальных значений. Подобная проблема может возникнуть в многоагентной системе со слабосвязанной структурой, т.е. когда есть несколько лидирующих агентов или групп агентов. Для достижения консенсуса был применен протокол латентного консенсуса со слабыми фоновыми связями и запаздыванием. С помощью критерия Найквиста, примененного Цыпкиным, были установлены граничное значение запаздывания, зависящее от спектральных свойств лапласовской матрицы, и условие независимости сходимости от запаздывания. С уменьшением весов фоновых связей граничное значение запаздывания рассматриваемого протокола приближается к граничному значению запаздывания искомого протокола. Установлено, что в случае сходимости протокол латентного консенсуса с фоновыми связями сходится к консенсусу при любом векторе начальных значений, при этом веса фоновых связей могут быть сколь угодно малы. Таким образом применение данного протокола решает указанную выше проблему, а данное исследование позволяет адаптировать другие рассмотренные ранее протоколы латентного консенсуса для многоагентных систем с запаздыванием.

Author(s): Khomutov D.

Article title: Latent consensus protocol with weak background links and time-delay

Issue: 114

Year: 2025

Keywords: multiagent system, consensus, laplacian matrix, stability analysis with delay, Tsypkin's test

Abstract: Coordination in multiagent system with information influences and time-delay is considered. In particular, the case when consensus is not achieved for any vector of initial values was considered. Such a problem may arise in a multi-agent system with a weakly coupled structure, that is, when there are several leading agents or groups of agents. To achieve consensus, a latent consensus protocol with weak background links and time-delay was used. Using the Nyquist criterion applied by Tsypkin, a boundary value of time-delay was established, depending on the spectral properties of the Laplace matrix, and a condition for the independence of convergence from time-delay. With a decrease in the weights of background links, the boundary value of time-delay of the protocol under consideration approaches the one of the required protocol. It was found that in the case of convergence, the latent consensus protocol with background links converges to consensus for any vector of initial values, while the weights of background links can be arbitrarily small. Thus, the use of this protocol solves the above problem, and this study allows adapting other previously considered latent consensus protocols for multiagent systems with time-delay.