Приближенный анализ длительности пребывания требований в сети массового обслуживания с делением и слиянием требований

Автор(ы): Постнова О.С., Тананко И.Е., Рогачко Е.С.

Выпуск: 115

Рубрика: Системный анализ

Год: 2025

Библиография: Постнова О.С., Тананко И.Е., Рогачко Е.С. Приближенный анализ длительности пребывания требований в сети массового обслуживания с делением и слиянием требований // Управление большими системами. - 2025. - Вып. 115. - С.33-51.

Дата опубликования: 31.05.2025

Ключевые слова: сеть массового обслуживания с делением и слиянием требований, ациклическая сеть массового обслуживания, обслуживание фрагментов требований, приближенный анализ, длительность пребывания требований в сети

Аннотация: Рассматривается открытая сеть массового обслуживания с делением и слиянием требований. При поступлении в сеть каждое требование разделяется на два фрагмента. Фрагменты требований обслуживаются в одноприборных системах обслуживания с неограниченной очередью, образующих ациклическую структуру рассматриваемой сети. После завершения обслуживания в сети фрагменты требований поступают в выделенную систему сборки требований, где требования собираются из своих фрагментов и покидают сеть. Предлагается приближенный метод вычисления математического ожидания длительности сборки требований и математического ожидания длительности пребывания требований в сети массового обслуживания с делением и слиянием требований при предположениях, что входящий в сеть поток требований является пуассоновским, а длительности обслуживания фрагментов требований являются экспоненциально распределенными случайными величинами. Для оценки точности приближенного метода вычисления соответствующих характеристик сети полученные результаты сравниваются с результатами имитационного моделирования сети. Предложенный метод может применяться при невысокой нагрузке сети массового обслуживания, функционирующей в стационарном режиме. Представленная сеть массового обслуживания может использоваться в качестве моделей современных многопроцессорных вычислительных систем, а также других систем с параллельным и распределённым принципом функционирования.

Author(s): Postnova O., Tananko I., Rogachko E.

Article title: An approximation for the response time in fork-join queueing networks

Issue: 115

Year: 2025

Keywords: fork-join queueing network, acyclic queueing network, task service, approximation, response time

Abstract: An open fork-join queueing network is considered. An arriving job is
split to be serviced into two tasks. The tasks are serviced independently at multiple service-nodes. Each service-node is a queueing system with one server and infinite capacity queue. Service-nodes form a queueing network with an acyclic topology. Two tasks associated with the job synchronize at a join-node before they leave the network. Approximations for the mean time spent by a task in the join-node and the mean response time in the fork-join queueing network are derived by assuming that jobs arrive according to a Poisson process and task service times have an exponential distribution. The accuracy of these approximations is demonstrated by comparing approximate results to simulation results. These approximations can be applied to the analysis of queueing networks with relatively small steady-state workload. The results can be used for the performance analysis of multiprocessor systems and other modern distributed computing systems.