Задача перераспределения квот на обучение между структурными подразделениями высшего учебного заведения

Автор(ы): Калачев В.Ю., Угольницкий Г.А., Усов А.Б.

Выпуск: 116

Рубрика: Системный анализ

Год: 2025

Библиография: Калачев В.Ю., Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Задача перераспределения квот на обучение между структурными подразделениями высшего учебного заведения // Управление большими системами. - 2025. - Вып. 116. - С.31-46.

Дата опубликования: 26.07.2025

Ключевые слова: перераспределение квот, оптимальная квота, структурное подразделение, управление высшими учебными заведениями, целевая функция

Аннотация: Рассмотрена задача перераспределения квот на обучение среди структурных подразделений ВУЗа. Задача перераспределения квот имеет широкую область приложений, в частности при предотвращении загрязнения окружающей среды. В статье предполагается, что в ВУЗе имеется несколько структурных подразделений. Руководство ВУЗа выделяет структурным подразделениям (СП) некоторые квоты на обучение. Руководитель каждого СП может отдавать часть квоты своего СП другому подразделению, получая взамен некоторую компенсацию. При этом если квота не отдана, то она должна быть полностью использована в том СП, которому была выделена. Руководитель каждого СП стремится к максимизации своего выигрыша, выражаемого его целевой функцией. Для простоты можно считать, что цель руководителя каждого СП состоит в максимизации количества средств, аккумулируемых в централизованном фонде данного СП. При этом руководитель СП может управлять долей выделенной ему квоты, которую он хочет отдать или получить от другого СП. Показано, в каких случаях всем структурным подразделениям в результате перераспределения удаётся получить оптимальные для них квоты. Рассмотрено три случая: когда суммарная величина квоты, которую хотят отдать подразделения, больше, меньше или равна суммарной величине квоты, которую хотят приобрести другие структурные подразделения. Предложены алгоритмы перераспределения квот в каждом из этих случаев. Исследование проводится аналитически для частного вида входных функций, в качестве которых берутся степенные функции. Приведены числовые примеры и дан анализ полученных результатов. Сделан ряд содержательных выводов.

Author(s): Kalachev V., Ougolnitsky G., Usov A.

Article title: The problem of redistributing quotas for training between structural divisions of a higher educational institution

Issue: 116

Year: 2025

Keywords: redistribution of quotas, optimal quota, structural division, management of higher education institutions, target function

Abstract: The problem of redistributing quotas for training among structural divisions of a higher education institution is considered. The problem of redistributing quotas has a wide range of applications, in particular, in preventing environmental pollution. The article assumes that a higher education institution has several structural divisions. The management of the higher education institution allocates some quotas for training to structural divisions (SD). The head of each SD can give part of the quota of his SD to another division, receiving some compensation in return. In this case, if the quota is not given, it must be fully used in the joint venture to which it was allocated. The head of each joint venture strives to maximize his gain, expressed by his objective function. For simplicity, it can be considered that the goal of the head of each joint venture is to maximize the amount of funds accumulated in the centralized fund of this joint venture. In this case, the head of the joint venture can manage the share of the quota allocated to him, which he wants to give or receive from another joint venture. It is shown in which cases all structural divisions manage to receive optimal quotas for them as a result of redistribution. Three cases are considered: when the total value of the quota that the divisions want to give is greater than, less than or equal to the total value of the quota that other structural divisions want to acquire. Algorithms for redistributing quotas in each of these cases are proposed. The study is conducted analytically for a particular type of input functions, which are taken as power functions. Numerical examples are given and an analysis of the results obtained is given. A number of meaningful conclusions are made.