Моделирование плоскопараллельного движения судна на основе нелинейной динамической системы с изменяющимися параметрами с использованием метода возмущений и его экспериментальная проверка

Автор(ы): Соляков О.В., Уварова Л.А.

Выпуск: 116

Рубрика: Управление подвижными объектами и навигация

Год: 2025

Библиография: Соляков О.В., Уварова Л.А. Моделирование плоскопараллельного движения судна на основе нелинейной динамической системы с изменяющимися параметрами с использованием метода возмущений и его экспериментальная проверка // Управление большими системами. - 2025. - Вып. 116. - С.298-320.

Дата опубликования: 26.07.2025

Ключевые слова: математическое моделирование, водный транспорт, динамические нелинейные системы, методы возмущения, соленость

Аннотация: Методом возмущений получено аналитическое решение нелинейной динамической системы, являющейся моделью плоскопараллельного движения судна. Полученные решения позволяют учесть влияние всех основных параметров на линейную и угловую скорости. Проанализированы малые параметры, выбор которых определяется конкретными параметрами задачи. Показано влияние линейной скорости на угловую скорость, обусловленное нелинейностью задачи. Показано влияние статического момента на каждую из составляющих скорости. Рассмотрено влияние солёности и температуры и, следовательно, плотности на параметры системы и, как следствие, на скорость движения судна. Влияние солёности рассмотрено в виде кусочно-постоянной функции и кусочно-линейной функции. Показана модификация решений для скоростей, которую необходимо сделать для уточнения их величин на разных участках траектории. Предложен аналитико-численный метод моделирования плоско-параллельного движения судна, учитывающий влияние неоднородности водного бассейна на основе гидрометеорологических данных. Полученные решения могут быть использованы для автоматизации движения судна по ограниченному фарватеру с использованием автоматической системы управления.

Author(s): Soliakov O., Uvarova L.

Article title: Modeling of plane-parallel motion of a vessel based on a nonlinear dynamic system with varying parameters using the perturbation method and its experimental verification

Issue: 116

Year: 2025

Keywords: mathematical modeling, water transport, dynamic nonlinear systems, perturbation methods, salinity

Abstract: The analytical solution of a nonlinear dynamic system, which is a model of plane-parallel motion of a vessel, was obtained by the perturbation method. The solutions obtained allow us to take into account the influence of all the main parameters on linear and angular velocities. Small parameters are analyzed, the choice of which is determined by the specific parameters of the task. The influence of linear velocity on angular velocity due to the nonlinearity of the back is shown. The influence of the static moment on each of the velocity components is shown. The influence of salinity and temperature and, consequently, density on the parameters of the system and, as a result, on the speed of the vessel is considered. The effect of salinity is considered in the form of a piecewise constant function and a piecewise linear function. A modification of the solutions for velocities is shown, which must be done to clarify their values in different sections of the trajectory. An analytical and numerical method for modeling the plane-parallel motion of a vessel is proposed, taking into account the influence of heterogeneity of the water basin on the basis of hydrometeorological data. The obtained solutions can be used to automate the movement of a vessel along a limited fairway using an automatic control system.