Классификация многослойных сетей и обзор метрик центральности, применимых к ним

Автор(ы): Егоркин А.А.

Выпуск: 119

Рубрика: Сетевые модели в управлении

Год: 2026

Библиография: Егоркин А.А. Классификация многослойных сетей и обзор метрик центральности, применимых к ним // Управление большими системами. - 2026. - Вып. 119. - С.191-213.

Дата опубликования: 31.01.2026

Ключевые слова: слова: временные сети, мультиплексные сети, многослойные сети, центральность multiplex pagerank, центральность multirank, центральность собственного вектора для мультиплексной сети, супрацентральность, коммуникабельность в мультиплексной сети, универсальная центральность случайного блуждания в мультиплексной сети

Аннотация: Исследуется вопрос классификации многослойных сетей и метрик центральности, которые могут быть применимы для анализа таких сетей, основанных на случайном блуждании. К таким метрикам центральности можно отнести: центральность собственного вектора, центральности по Катцу, PageRank. Также в работе приводятся примеры многослойных сетей из различных отраслей народного хозяйства. В части классификации сетей предложены четыре вида сетей, в которых каждая предыдущая является частным случаем последующей(-их) сети(-ей). В статье выделяют: однородную направленную временную сеть (Temporal Network), однородную мультиплексную сеть (Multiplex Network), неоднородную сеть (Heterogeneous Network), неоднородную многослойную сеть (Multilayer Network). Приведены матрицы (супраматрицы) смежности для каждого из класса сетей, а также приведена их визуализация. Сделана классификация как по видам сетей, к которым возможно применение рассматриваемой метрики, так и по устройству алгоритмов, на основании которых реализован расчет центральности. Выделяются рекурсивные алгоритмы, где центральность узлов уровня зависит от центральности узлов на соседних уровнях, а также алгоритмы, базирующиеся на матрице супрацентральности, где всю многослойную сеть представляют с помощью одной матрицы (супраматрицы). В заключении указаны ключевые особенности рассматриваемых алгоритмов, которые необходимо учитывать при их использовании в практических приложениях. Эти особенности можно рассматривать как ограничения алгоритмов.

Author(s): Egorkin A.

Article title: Classification of multilayer networks and review of centrality metrics applicable to them

Issue: 119

Year: 2026

Keywords: temporal network, multiplex network, heterogeneous network, multilayer network, multiplex pagerank, multirank, multiplex eigenvector centrality, supracentrality, communicability in multiplex, universal random walk in multilayer networks

Abstract: The paper examines the classification of multilayer networks and centrality metrics that can be used to analyze such networks based on random walk. Such centrality metrics include: eigenvector centrality, Katz centrality, and PageRank. The paper also provides examples of multi-layered networks from various sectors of the national economy. In terms of network classification, four types of networks are proposed, in which each previous one is a special case of the subsequent network(s). The article distinguishes between the following types of networks: homogeneous directed temporal network (Temporal Network), homogeneous multiplex network (Multiplex Network), heterogeneous network (Heterogeneous Network), and heterogeneous multilayer network (Multilayer Network). The article provides matrices (supermatrices) of adjacency for each of the network classes, as well as their visualization. In terms of the classification of metrics for the centrality of multilayer networks, the article provides a classification based on the types of networks that can be used.