Синтез наблюдателей-дифференциаторов смешанных переменных для следящих систем с линейными локальными связями

Автор(ы): Краснов Д.В.

Выпуск: 120

Рубрика: Анализ и синтез систем управления

Год: 2026

Библиография: Краснов Д.В. Синтез наблюдателей-дифференциаторов смешанных переменных для следящих систем с линейными локальными связями // Управление большими системами. - 2026. - Вып. 120. - С.118-145.

Дата опубликования: 31.03.2026

Ключевые слова: слежение, блочный принцип управления, несогласованные возмущения, наблюдатели состояния и возмущений, динамический дифференциатор, сатуратор

Аннотация: Для одного класса нелинейных объектов с одинаковым числом выходов и выходов, функционирующих в условиях внешних неконтролируемых возмущений и неполных измерений, рассматриваются принципы построения следящих систем. Основная идея предлагаемого подхода состоит в переходе к канонической форме «вход – выход» в координатном базисе смешанных переменных, которая служит единой основой для синтеза комбинированного управления и наблюдателя смешанных переменных и обобщенных возмущений. Смешанные переменные являются функциями от переменных состояния, внешних воздействий и их производных и подлежат комплексному оцениванию. Такой подход упрощает структуру регулятора и снижает динамический порядок замкнутой системы по сравнению с типовыми решениями, где применяются генераторы внешних воздействий и идентификаторы неопределенных параметров. Изложены преимущества блочного синтеза следящей системы по сравнению с классическим подходом к синтезу модального управления в рамках метода линеаризации обратной связью по выходу. Основными результатами работы являются принцип проектирования и метод синтеза наблюдателя – дифференциатора смешанных переменных и обобщенных возмущений, построенного на основе блочной формы «вход – выход» с линейными локальными связями. Использование кусочно-линейных корректирующих воздействий с насыщением позволяет восстановить обобщенные возмущения без составления их динамической модели. В отличие от аналогичного наблюдателя стандартной структуры, настройка которого требует составления громоздких выражений для оценивания динамики ошибок оценивания, предлагаемый наблюдатель-дифференциатор имеет простую настройку с независим выбором коэффициентов усиления корректирующих воздействий в каждом блоке.

Author(s): Krasnov D.

Article title: Synthesis of mixed variable observer-differentiators for tracking systems with linear local feedback

Issue: 120

Year: 2026

Keywords: block control principle, unmatched disturbances, state and disturbance observers, dynamic differentiator, saturator

Abstract: The paper examines the principles of constructing tracking systems for one class of nonlinear objects with the same number of inputs and outputs, operating under conditions of external uncontrolled disturbances and incomplete measurements. The main idea of the proposed approach is the transition to a canonical input-output form in a coordinate basis of mixed variables, which serves as a unified foundation for the synthesis of a combined control and observer for mixed variables and generalized disturbances. Mixed variables are functions of state variables, external influences, and their derivatives and are subject to comprehensive evaluation. This approach simplifies the controller structure and reduces the dynamic order of the closed-loop system compared to standard solutions that use external influence generators and identifiers of uncertain parameters. The advantages of block-based tracking system synthesis compared to the classical approach to modal control synthesis within the output feedback linearization method are presented. The main results of this work are the design principle and synthesis method for an observer-differentiator of mixed variables and generalized disturbances, constructed using a block-level input-output form with linear local constraints. The use of piecewise linear corrective actions with saturation allows for the reconstruction of generalized disturbances without constructing a dynamic model. Unlike a similar observer with a standard structure, whose setup requires the development of cumbersome expressions for estimating the dynamics of estimation errors, the proposed observer-differentiator has a simple setup with independent selection of the gain factors for the corrective actions in each block.