Исследование скорости сходимости нестационарной системы массового обслуживания с повторными вызовами

Автор(ы): Пономарева Д.Д., Зейфман А.И.

Название статьи: Исследование скорости сходимости нестационарной системы массового обслуживания с повторными вызовами

Выпуск: 121

Рубрика: Системный анализ

Год: 2026

Библиография: Пономарева Д.Д., Зейфман А.И. Исследование скорости сходимости нестационарной системы массового обслуживания с повторными вызовами // Управление большими системами. - 2026. - Вып. 121. - С.17-30.

Дата опубликования: 31.05.2026

Ключевые слова: система массового обслуживания с повторными вызовами, нестационарный процесс, скорость сходимости, экспоненциальная эргодичность, логарифмическая норма

Аннотация: Работа посвящена исследованию характеристик сходимости нестационарной системы массового обслуживания с повторными вызовами, функционирующей в условиях одного сервера и орбиты неограниченной емкости. Основное внимание уделяется количественному оцениванию скорости достижения системой предельного режима. Для однородной модели с постоянными интенсивностями установлены достаточные условия экспоненциальной эргодичности, выраженные через соотношения параметров обслуживания. С использованием метода логарифмической нормы и техники весовых пространств построены оценки скорости сходимости, позволяющие судить о длительности переходного процесса. Для нестационарного режима, когда интенсивности представляют собой сумму постоянной составляющей и малого возмущения, доказана слабая экспоненциальная эргодичность и получена явная оценка скорости сходимости. Численный пример демонстрирует эффективность полученных оценок и их более высокую точность по сравнению с известными результатами.

Author(s): Ponomareva D., Zeifman A.

Article title: Study of the convergence rate for a nonstationary retrial queueing system

Issue: 121

Year: 2026

Keywords: retrial queueing system, nonstationary process, rate of convergence, exponential ergodicity, logarithmic norm

Abstract: This paper is devoted to the study of convergence properties of a nonstationary retrial queueing system operating with a single server and an orbit of unlimited capacity. The main focus is on the quantitative estimation of the rate at which the system approaches its limiting regime. For the homogeneous model with constant intensities, sufficient conditions for exponential ergodicity are established, expressed in terms of the service parameters. Using the method of logarithmic norm and the technique of weighted spaces, estimates of the convergence rate are constructed, allowing one to judge the duration of the transient process. For the nonstationary regime, where the intensities are represented as the sum of a constant component and a small perturbation, weak exponential ergodicity is proved and an explicit estimate of the convergence rate is obtained. A numerical example demonstrates the effectiveness of the obtained estimates and their higher accuracy compared to known results.

в формате PDF

Просмотров: 34; загрузок: , за месяц: .

Назад