Априорная оценка влияния внутренней структуры сложной системы на ее интегральный риск

Автор(ы): Широкий А.А., Калашников А.О.

Выпуск: 121

Рубрика: Сетевые модели в управлении

Год: 2026

Библиография: Широкий А.А., Калашников А.О. Априорная оценка влияния внутренней структуры сложной системы на ее интегральный риск // Управление большими системами. - 2026. - Вып. 121. - С.204-226.

Дата опубликования: 31.05.2026

Ключевые слова: сложные системы, риск, структура системы, управление рисками, алгоритмы минимизации риска, задача оптимального размещения элементов

Аннотация: Большинство существующих подходов к оценке и управлению рисками сложных систем различной природы сводится к выявлению подлежащих защите элементов с последующей оценкой локального риска для каждого из них и формированием множеств допустимых мер для его снижения. При этом снижение локального риска одного из них может влиять на риски связанных элементов. Характер и степень такого влияния сильно зависит от специфики защищаемой системы, поэтому до некоторого времени попыток системно его описать не предпринималось. Для частичного заполнения этого пробела авторы исследуют влияние структуры сложной системы на ее интегральный риск при решении математической задачи управления рисками "Защитник – Атакующий", где одноименные игроки назначают элементам рассматриваемой системы ресурсы из ограниченного пула так, чтобы, соответственно, минимизировать или максимизировать значение функции интегрального риска. В предшествующих работах авторы последовательно рассмотрели структуры от простой цепи до деревьев произвольной топологии и описали их априорное - до фактического распределения ресурсов игроками - влияние на интегральный риск защищаемой системы. В настоящей работе ранее полученные результаты обобщены на случай сложной сети с одновершинным периметром.

Author(s): Shiroky A., Kalashnikov A.

Article title: A priori estimate of the influence of the internal structure of a complex system on its overall risk

Issue: 121

Year: 2026

Keywords: complex systems, risk, system’s structure, risk control, risk minimizing algorithms, problem of optimal elements placement

Abstract: Most existing approaches to assessing and managing risks in complex systems of various nature converge to identifying elements to be protected, followed by assessing the local risk for each element and creating a set of appropriate control measures to mitigate the risk. Since system’ elements are interconnected, reducing the local risk for one of them may affect risks for related ones. The nature and extent of such effects largely depend on the specific nature of the protected system, so until recently, there have been no systematic attempts to describe them. To partially bridge this gap, the authors investigate the impact of the structure of a complex system on its overall risk by addressing the known "Defender – Attacker" problem, where two players with opposing goals allocate specific amounts of resources from a finite pool among the system’ elements in order to minimize or maximize the value of the overall risk function, respectively. In previous studies, the authors have consistently examined structures with increasing complexity, starting from a simple chain and advancing to trees with arbitrary topology. They have described the a priori impact of these structures on the overall risk of a protected system, i.e., before the players actually allocate resources. In this paper, the authors generalize the previously obtained results to the case of a complex network with a single vertex perimeter.