Модели Осипова – Ланчестера с учетом перемещения войск

Автор(ы): Новиков Д.А., Шумов В.В.

Выпуск: 122

Рубрика: Системный анализ

Год: 2026

Библиография: Новиков Д.А., Шумов В.В. Модели Осипова – Ланчестера с учетом перемещения войск // Управление большими системами. - 2026. - Вып. 122. - С.7-24.

Дата опубликования: 31.07.2026

Ключевые слова: модели Осипова – Ланчестера, перемещение войск, встречный бой, наступление и оборона, боевая эффективность, условие равенства сил, условие победы

Аннотация: Представлены модификации моделей высокоорганизованных боевых действий Осипова – Ланчестера, учитывающие перемещение войск, что позволило рассмотреть различные виды боя: встречный бой, наступление и оборону, «позиционную борьбу», а также их сочетание. Модели классифицируются по двум основаниям: первое – наличие или отсутствие зависимости параметров боевой эффективности от времени боя (и, следовательно, от расстояния между боевыми единицами сторон); второе – вид боя (наступление, оборона и встречный бой как разновидность наступления). Исследуется динамика численностей сторон и исходы боя в зависимости от моральных потенциалов сторон, дальности эффективного поражения целей, «могущества» боеприпасов, степени подготовленности обороны. Бой продолжается до тех пор, пока потери одной из сторон не достигнут критического уровня. Уровень критических потерь зависит от морального потенциала войск и вида боя (в обороне выдерживаемые потери обычно выше). Приводимые примеры иллюстрируют, что модели позволяют учитывать влияние как классических средств поражения, так и современных (дроны, роботы) на ход и исход боя, а также на характер боевых действий и их динамику. Рассмотренные модификации модели Осипова – Ланчестера рекомендуется использовать на этапе подготовки боя.

Author(s): Novikov D., Shumov V.

Article title: Osipov – Lanchester models taking into account troop movements

Issue: 122

Year: 2026

Keywords: Osipov – Lanchester models, troop movements, counter-attack, offensive and defensive, combat effectiveness, equality of forces, victory conditions

Abstract: Modifications of the Osipov – Lanchester models of highly organized combat operations are presented, taking into account troop movements. This allows for the consideration of various types of combat: encounter combat, offensive and defensive, "positional warfare," and their combinations. The models are classified according to two criteria: first, the presence or absence of a dependence of combat effectiveness parameters on the duration of the battle (and, consequently, on the distance between the combat units of the parties); second, the type of combat (offensive, defensive, and encounter combat as a type of offensive). The dynamics of the forces of the parties and the outcome of the battle are studied depending on the morale of the parties, the effective range of target engagement, the "power" of the ammunition, and the degree of preparedness of the defense. The battle continues until the losses of one of the parties reach a critical level. The level of critical losses depends on the morale of the troops and the type of combat (in defense, sustained losses are usually higher). The examples provided illustrate that the models can take into account the influence of both classical and modern weapons (drones, robots) on the course and outcome of the battle, as well as on the nature of combat operations and their dynamics. The modifications of the Osipov – Lanchester model discussed above are recommended for use at the battle preparation stage.