Формальная теория аргументации, основанная на метриках графа убеждений

Автор(ы): Кузнецов А.В., Лемтюжникова Д.В.

Выпуск: 122

Рубрика: Системный анализ

Год: 2026

Библиография: Кузнецов А.В., Лемтюжникова Д.В. Формальная теория аргументации, основанная на метриках графа убеждений // Управление большими системами. - 2026. - Вып. 122. - С.52-101.

Дата опубликования: 31.07.2026

Ключевые слова: теория аргументации, теория познания, формальные онтологии, субъективная вероятность, неопределенность, дескрипционная логика, расстояние редактирования графов

Аннотация: Рассматриваются ситуации, в которых поведение агентов логически необъяснимо в рамках системы взаимоотношений, которая известна хотя бы некоторым агентам, но при этом хорошо формализуется в рамках некоторой большей системы, которая самим этим агентам неизвестна. Строится формальная теория аргументации в условиях неполной информированности агента. Онтология описывается графом, вершины и ребра которого соответствуют сущностям и их отношениям. Вводятся различные классы утверждений об этом графе -- истинных или ложных, а также бессмысленных; конъюнкции этих утверждений могут описывать граф полностью или частично. Введены две меры: одна -- типа логической вероятности, с сигма-аддитивностью, вторая -- типа расстояния редактирования графов. С помощью одной меры агент строит состоящую из предполагаемых онтологий окрестность вокруг того, что он считает (неполным и неточным) отражением реальной онтологии, с помощью другой -- вычисляет степень неопределенности этой окрестности (поскольку окрестность соответствует дизъюнкции разных возможных описаний графа-онтологии). Внутри окрестности агент ищет то, что ему кажется наиболее верным отражением онтологии, расширяет найденный граф онтологии нужным ему образом, строит вокруг получившегося графа окрестность из близких к нему графов онтологий заданного радиуса по второй мере и с заданной неопределенностью по первой мере. Процесс повторяется до получения убедительной для агента картины мира, т.е. до лучшего в каком-то смысле графа, по мнению агента описывающего реальную онтологию.

Author(s): Kuznetsov A., Lemtyuzhnikova D.

Article title: Knowledge graph metrics-based formal theory of argumentation

Issue: 122

Year: 2026

Keywords: argumentation theory, epistemology, formal ontologies, subjective probability, uncertainty, descriptive logic, graph editing distance

Abstract: We consider situations in which the behaviour of agents is logically inexplicable within the framework of a system of relationships that is known to at least some agents, but is well formalised within the framework of some larger system that is unknown to these agents themselves. We construct a formal theory of argumentation for an agent under conditions of incomplete awareness. The ontology is described by a graph whose vertices and edges correspond to entities and their relationships. Various classes of statements are introduced: true or false, as well as meaningless, about this graph; the conjunctions of these statements can describe the graph in whole or in part. Two measures have been introduced, the first one of the logical probability type, with sigma additivity, and the second of the graph editing distance type. Using the second measure, the agent builds a neighbourhood consisting of putative ontologies around what it considers to be an (incomplete and inaccurate) reflection of the real ontology, and using the first one, it calculates the degree of uncertainty of this neighbourhood (because the neighbourhood corresponds to the disjunction of different possible descriptions of the ontology graph). Inside the neighbourhood, the agent searches for what seems to him the most faithful reflection of the ontology, expands the found ontology graph in the way he needs, and builds a neighbourhood around the resulting graph from ontology graphs close to it with a given radius in the second measure and with a given uncertainty in the first measure. The process is repeated until the agent gets a convincing picture of the world.