О функционировании ресурсных сетей с приоритетами на дугах

Автор(ы): Ерусалимский Я.М., Нитунга П., Скороходов В.А.

Выпуск: 122

Рубрика: Сетевые модели в управлении

Год: 2026

Библиография: Ерусалимский Я.М., Нитунга П., Скороходов В.А. О функционировании ресурсных сетей с приоритетами на дугах // Управление большими системами. - 2026. - Вып. 122. - С.177-202.

Дата опубликования: 31.07.2026

Ключевые слова: ресурсные сети, приоритеты на дугах, динамическое распределение ресурса, пороговые значения, предельные состояния, декомпозиция сетей

Аннотация: Исследуется функционирование ресурсных сетей с заданными приоритетами на дугах. Данный класс моделей, представляющий собой ориентированные графы с дискретной динамикой перераспределения ресурса между вершинами, расширяет классическую теорию ресурсных сетей за счёт введения иерархии дуг. Основной целью статьи является анализ качественных изменений в динамике сети, вызванных введением приоритетов. Формализовано правило распределения ресурса, согласно которому поток из вершины формируется поэтапно, начиная с дуг наивысшего приоритета. Показано, что такое правило позволяет объединять в одной модели свойства, несовместимые в классическом случае, например, возможность существования циклов различной периодичности в зависимости от суммарного объёма ресурса. Доказаны теоремы о существовании пороговых значений суммарного ресурса, разделяющих различные режимы функционирования ресурсной сети. Предложен рекуррентный подход, основанный на декомпозиции исходной сети на последовательность подсетей по уровням приоритетов и анализе остаточных сетей. Для случая регулярной остаточной сети разработан конструктивный метод вычисления предельного состояния. Приведен ряд примеров, демонстрирующих, как расстановка приоритетов может приводить к потере свойства регулярности и существенному усложнению динамического поведения сети.

Author(s): Erusalimskiy I., Nitunga P., Skorokhodov V.

Article title: On functioning of resource networks with priority on arcs

Issue: 122

Year: 2026

Keywords: resource networks, priorities on arcs, dynamic resource reallocation, threshold values, limit states, decomposition of networks

Abstract: The paper investigates the functioning of resource networks with assigned arc priorities. This class of models, which are directed graphs with discrete dynamics of resource reallocation between vertices, extends the classical theory of resource networks through the introduction of an arc hierarchy. The main objective of the article is to analyze qualitative changes in the network dynamics induced by the introduction of priorities. A formal resource allocation rule is defined, according to which the flow from a vertex is formed in stages, starting from the arcs of the highest priority. It is shown that this rule allows for the combination, within a single model, of properties that are incompatible in the classical case. For instance, the possibility of coexistence of cycles of different periodicities depending on the total resource quantity. Theorems on the existence of threshold values for the total resource, which separate different operational regimes of the resource network, are proved. A recursive approach, based on decomposing the original network into a sequence of subnetworks according to priority levels and analyzing residual networks, is proposed. For the case of a regular residual network, a constructive method for computing the limit state is developed. A number of examples, demonstrating how the availability of priorities can lead to the loss of the regularity property and a significant increase in the complexity of the network's dynamic behavior, are provided.