Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Программная реализации алгоритма решения системы линейных алгебраических уравнений с интервальной неопределенностью в исходных данных
Автор: Валентин Александрович Голодов
Соавторы:
Анатолий Васильевич Панюков
Аннотация:
Рассматривается система линейных алгебраических уравнений, с интервальными матрицей коэффициентов и интервальной правой частью. За множество решений принимается допусковое множество решений(tolerable solution set). Вводится понятие псевдорешения интервальной системы. Доказано существование псевдорешения для любых интервальных СЛАУ, предложен способ поиска псевдорешения как решения соответствующей задачи линейного программирования. В силу вырожденности полученной задачи, необходимо использовать вычисления, с точностью, намного превышающую возможности стандартных типов данных языков программирования. Симплекс-метод в сочетании с безошибочными дробно-рациональными вычислениями дает решение задачи. Для реализации используется крупнозернистый параллелизм (технология MPI), безошибочные дробно-рациональные вычисления реализованы на GPU (технология CUDA C).
Ключевые слова:
интервальная СЛАУ, псевдорешение интервальной системы, линейное программирование, точные вычисления