Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: Интегральные оценки квадрата плотности вероятности
и их асимптотические свойства
Автор: Турсун Камалдинович Юлдашев
Соавторы:
нет
Аннотация:
Рассматриваются методы получения интегральных оценок для квадрата плотности вероятности. При ограниченном объеме обучающей выборки оценки плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена могут оказаться негладкой. Интегральные оценки сглаживают эти оценки плотности вероятности таким образом, чтобы улучшить их аппроксимационные свойства. С помощью двух положительных, нормированных и симметричных ядерных функций изучаются асимптотические свойства интегральной оценки квадрата плотности вероятно-сти. Проверяется сходимость интегральной оценки квадрата плотности вероят-ности с увеличением объема экспериментальных данных к искомой функции квадрата плотности вероятности. Доказываются асимптотическая несмещен-ность и среднеквадратическая сходимость интегральной оценки квадрата плот-ности вероятности с увеличением объема статистики. Также устанавливается состоятельность интегральной оценки квадрата плотности вероятности с уве-личением объема экспериментальных данных.
Ключевые слова:
квадрат плотности вероятности, интегральная оценка, асимптотическая несмещенность, асимптотическая состоятельность, ядерные функции.
и их асимптотические свойства
Автор: Турсун Камалдинович Юлдашев
Соавторы:
нет
Аннотация:
Рассматриваются методы получения интегральных оценок для квадрата плотности вероятности. При ограниченном объеме обучающей выборки оценки плотности вероятности типа Розенблатта-Парзена могут оказаться негладкой. Интегральные оценки сглаживают эти оценки плотности вероятности таким образом, чтобы улучшить их аппроксимационные свойства. С помощью двух положительных, нормированных и симметричных ядерных функций изучаются асимптотические свойства интегральной оценки квадрата плотности вероятно-сти. Проверяется сходимость интегральной оценки квадрата плотности вероят-ности с увеличением объема экспериментальных данных к искомой функции квадрата плотности вероятности. Доказываются асимптотическая несмещен-ность и среднеквадратическая сходимость интегральной оценки квадрата плот-ности вероятности с увеличением объема статистики. Также устанавливается состоятельность интегральной оценки квадрата плотности вероятности с уве-личением объема экспериментальных данных.
Ключевые слова:
квадрат плотности вероятности, интегральная оценка, асимптотическая несмещенность, асимптотическая состоятельность, ядерные функции.