Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Исследование эргодических неоднородных ресурсных сетей с "жадными" вершинами
Автор: Надежда Васильевна Чаплинская
Аннотация:
Рассмотрена модификация графовой пороговой динамической модели "ресурсная сеть" -- "ресурсная сеть с жадными вершинами". На каждом такте дискретного времени вершины графа передают друг другу ресурс по ребрам с ограниченными пропускными способностями, причем, сначала передают имеющийся ресурс в собственные петли, а затем остаток ресурса распределяют в исходящие ребра по правилам стандартной ресурсной сети (пропорционально пропускным способностям с учетом их ограничения). Рассмотрена топология эргодической неоднородной ресурсной сети с "жадными" вершинами -- сеть описывается сильно связным ориентированным графом. Показано, что при значениях суммарного ресурса, не больших суммы пропускных способностей всех петель, сеть с "жадными" вершинами останавливается, что невозможно для стандартной эргодической ресурсной сети и обуславливается наличием модифицированных петель; исследуется характер остановки сети. Для значений суммарного ресурса, больших суммы пропускных способностей всех петель, доказывается, что с определенного момента времени сеть будет функционировать эквивалентно соответствующей стандартной ресурсной сети.
Ключевые слова:
графовая динамическая пороговая модель, ресурсная сеть, модель "жадных" вершин, топология эргодических неоднородных сетей

Название: Исследование полных однородных ресурсных сетей с <<жадными>> вершинами: зона <<достаточного большого>> ресурса
Автор: Надежда Васильевна Чаплинская
Аннотация:
<<Ресурсная сеть с жадными вершинами>> -- модификация графовой динамической модели <<ресурсная сеть>>. На каждом такте дискретного времени вершины графа передают друг другу ресурс по ребрам с ограниченной пропускной способностью, причем, сначала передают имеющийся ресурс себе в петлю, а затем оставшийся ресурс, если он имеется, распределяют по исходящим ребрам по правилам <<стандартной>> ресурсной сети. Рассмотрен частный случай: полная однородная ресурсная сеть с <<жадными>> вершинами. Для сети такого вида существуют два пороговых значения суммарного ресурса, разделяющих зоны различного поведения сети: первое разделяет зоны <<недостаточного>> и <<достаточного>> ресурса, второе -- зоны <<достаточного малого>> и <<достаточного большого>> ресурса. В данной статье исследована последняя зона -- зона <<достаточного большого>> ресурса: описан процесс функционирования сети, найдено предельное состояние сети.
Ключевые слова:
графовая динамическая пороговая модель, ресурсная сеть, модель <<жадных>> вершин, зона <<достаточного большого>> ресурса