Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: Синтез управления для стационарных систем при дополнительных ограничениях на внешнее возмущение в рамках анизотропийной теории
Автор: Александр Юрченков
Аннотация:
В статье рассматривается линейная дискретная стационарная система с управлением под влиянием окрашенного возмущения. Внешнее возмущение выбирается из класса нецентрированных стационарных гауссовских с известным ограничением на уровень средней анизотропии. Для указанного класса объектов управления вводится динамический контроллер, обеспечивающий ограниченность анизотропийной нормы от внешнего возмущения к управляемому выходу замкнутой системы. Задача поиска реализации контроллера в пространстве состояний сводится к задаче выпуклой оптимизации с ограничениями. При этом считается, что среднее внешнего возмущения неизвестно, но известны ограничения на него в виде неравенства. Этот параметр накладывает дополнительное условие в задаче выпуклой оптимизации. Результирующая система неравенств представляет собой линейные матричные неравенства в совокупности с неравенством специального вида, которое является нелинейным относительно неизвестных параметров, но одновременно является выпуклым по этим параметрам. Задача поиска матриц контроллера может быть решена стандартными методами.
Ключевые слова:
анизотрпийная теория, выпуклая оптимизация, нецентрированные возмущения

Название: Пример настройки матрицы смежности для сети датчиков с анизотропийным критерием
Автор: Александр Юрченков
Аннотация:
В статье рассматривается линейная дискретная нестационарная математическая модель динамической системы, содержащей набор датчиков, которые можно объединить в сеть. Каждый датчик имеет известную заранее вероятность безотказной работы, под отказом понимается отсутствие в измеряемом выходе информации о состоянии при наличии шумовой составляющей. Для выбранной модели оценивателя выхода системы, при которой оценка может строится как совокупная с использованием всех доступных измерений, требуется подобрать такую матрицу смежности, ассоциированную с ориентированным графом, где под вершинами подразумеваются датчики, а в качестве ребер --- связи между отдельными датчиками, при которой анизотропийная норма системы в ошибках оценивания была бы ограничена минимально возможным числом. Внешнее возмущение при этом выбрано из класса последовательностей случайных векторов ненулевой цветности расширенного вектора возмущения на выбранном конечном временном горизонте. Для системы в ошибках оценивания, сведенной к виду системы с мультипликативными шумами, ставится выпуклая субоптимальная задача на основе леммы о вещественной ограниченности, обеспечивающая достаточные условия ограниченности анизотропийной нормы системы заданным числом.
Ключевые слова:
анизотропийная теория, сетевые системы, мультипликативные шумы, оценивание