Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА ЛАКСА-ФРИДРИХСА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ
Автор: Сергей Вадимович Малышев
Аннотация:
Одним из основных методов исследования современных задач газовой динами-ки является численное моделирование. Благодаря относительной простоте формулировок и алгоритмов, широко используются конечно-разностные схе-мы, такие как методы Лакса-Фридрихса, Маккормака, WENO (weighted essen-tially non-oscillatory) методы. Дополнительным достоинством этого класса схем является эффективность расширения одномерных формулировок на двух- и трехмерные задачи. К недостаткам конечно-разностных методов можно отнести сложность, а зачастую и невозможность, их применения на неструктурированных расчетных сетках. Современные методы высокой точ-ности – в первую очередь WENO-методы – позволяют достигать произволь-но высоких порядков сходимости на гладких решениях за счет расширения разностного шаблона. В современной литературе разностные методы, как правило, формулируются в консервативной форме, связывающей изменение значений консервативных физических величин в расчетном узле с т.н. «пото-ками» этих величин между расчетными узлами. Простейшим методом, до-пускающим такую формулировку, является метод Лакса-Фридрихса первого порядка аппроксимации. В настоящей работе выполнена программная реализация метода Лакса-Фридрихса для одномерных нестационарных течений совершенного газа и проведена проверка сходимости численного решения к точному решению частного случая задачи о распаде газодинамического раз-рыва.
Ключевые слова:
метод Лакса-Фридрихса, метод Маккормака, WENO-методы, ударные волны, газово-динамический разрыв, совершенный газ
Автор: Сергей Вадимович Малышев
Аннотация:
Одним из основных методов исследования современных задач газовой динами-ки является численное моделирование. Благодаря относительной простоте формулировок и алгоритмов, широко используются конечно-разностные схе-мы, такие как методы Лакса-Фридрихса, Маккормака, WENO (weighted essen-tially non-oscillatory) методы. Дополнительным достоинством этого класса схем является эффективность расширения одномерных формулировок на двух- и трехмерные задачи. К недостаткам конечно-разностных методов можно отнести сложность, а зачастую и невозможность, их применения на неструктурированных расчетных сетках. Современные методы высокой точ-ности – в первую очередь WENO-методы – позволяют достигать произволь-но высоких порядков сходимости на гладких решениях за счет расширения разностного шаблона. В современной литературе разностные методы, как правило, формулируются в консервативной форме, связывающей изменение значений консервативных физических величин в расчетном узле с т.н. «пото-ками» этих величин между расчетными узлами. Простейшим методом, до-пускающим такую формулировку, является метод Лакса-Фридрихса первого порядка аппроксимации. В настоящей работе выполнена программная реализация метода Лакса-Фридрихса для одномерных нестационарных течений совершенного газа и проведена проверка сходимости численного решения к точному решению частного случая задачи о распаде газодинамического раз-рыва.
Ключевые слова:
метод Лакса-Фридрихса, метод Маккормака, WENO-методы, ударные волны, газово-динамический разрыв, совершенный газ