Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: О классе двух переключений управления в задаче быстродействия двух несинхронных осцилляторов
Автор: Леонид Михайлович Берлин
Соавторы:
Берлин Леонид Михайлович
Галяев Андрей Алексеевич
Кравцова Софья Константиновна
Аннотация:
Рассматривается задача быстродействия в системе, состоящей из двух несинхронных осцилляторов. Исследуемая постановка имеет ряд отличительных особенностей таких как, например то, что каждый из осцилляторов системы управляется единым ограниченным скалярным управлением, целью которого является разгон первого осциллятора из состояния покоя в заданное положение. В терминальный момент фазовые координаты второго осциллятора снова становятся равными нулю. Оптимальное управление в данной задаче имеет релейный вид, поэтому ключевыми являются решения с различным количеством переключений управления. Базовым является случай с тремя переключениями, т.к. в данном классе управления достаточно использовать решение системы уравнений динамики. Для большего количества неизвестных моментов переключения известны необходимые условия оптимальности, позволяющие рассматривать произвольные классы управления. При различных вырождениях указанных классов происходит изменение количества переключений управления. Интерес представляет класс двух переключений, для значений параметров которого выписаны функциональные зависимости. Проведено математическое моделирование для иллюстрации полученных аналитических результатов.
Ключевые слова:
принцип максимума Понтрягина, релейное управление, осцилляторы
Автор: Леонид Михайлович Берлин
Соавторы:
Берлин Леонид Михайлович
Галяев Андрей Алексеевич
Кравцова Софья Константиновна
Аннотация:
Рассматривается задача быстродействия в системе, состоящей из двух несинхронных осцилляторов. Исследуемая постановка имеет ряд отличительных особенностей таких как, например то, что каждый из осцилляторов системы управляется единым ограниченным скалярным управлением, целью которого является разгон первого осциллятора из состояния покоя в заданное положение. В терминальный момент фазовые координаты второго осциллятора снова становятся равными нулю. Оптимальное управление в данной задаче имеет релейный вид, поэтому ключевыми являются решения с различным количеством переключений управления. Базовым является случай с тремя переключениями, т.к. в данном классе управления достаточно использовать решение системы уравнений динамики. Для большего количества неизвестных моментов переключения известны необходимые условия оптимальности, позволяющие рассматривать произвольные классы управления. При различных вырождениях указанных классов происходит изменение количества переключений управления. Интерес представляет класс двух переключений, для значений параметров которого выписаны функциональные зависимости. Проведено математическое моделирование для иллюстрации полученных аналитических результатов.
Ключевые слова:
принцип максимума Понтрягина, релейное управление, осцилляторы