Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: Асимптотический анализ системы M[n]/GI/1 с учетом остаточного времени обслуживания
Автор: Екатерина Юрьевна Титаренко
Соавторы:
Назаров А.А., Рожкова С.В.
Аннотация:
В статье рассматривается задача исследования одноканальной системы массового обслуживания методом асимптотического анализа. Система предполагает наличие повторных вызовов и обратных связей, как мгновенных, так и отложенных. На вход системы поступает пуассоновский неординарный поток заявок. Время обслуживания заявки распределено по произвольному закону, длительности обслуживания независимы между собой. Когда сервер занят, поступающие заявки отправляются на орбиту. В работе исследуется случайный процесс числа заявок на орбите. При составлении уравнений Колмогорова для системы используется дополнительная переменная – остаточное время обслуживания. Полученная система уравнений решается методом асимптотического анализа в условиях большой задержки заявок на орбите. В результате найдено стационарное распределение вероятностей числа заявок на орбите. Рассмотрены численные примеры для систем, в которых длительность обслуживания имеет экспоненциальное распределение и гамма-распределение с различными параметрами.
Ключевые слова:
RQ-система, обратные связи, рекуррентное обслуживание, остаточное время
Автор: Екатерина Юрьевна Титаренко
Соавторы:
Назаров А.А., Рожкова С.В.
Аннотация:
В статье рассматривается задача исследования одноканальной системы массового обслуживания методом асимптотического анализа. Система предполагает наличие повторных вызовов и обратных связей, как мгновенных, так и отложенных. На вход системы поступает пуассоновский неординарный поток заявок. Время обслуживания заявки распределено по произвольному закону, длительности обслуживания независимы между собой. Когда сервер занят, поступающие заявки отправляются на орбиту. В работе исследуется случайный процесс числа заявок на орбите. При составлении уравнений Колмогорова для системы используется дополнительная переменная – остаточное время обслуживания. Полученная система уравнений решается методом асимптотического анализа в условиях большой задержки заявок на орбите. В результате найдено стационарное распределение вероятностей числа заявок на орбите. Рассмотрены численные примеры для систем, в которых длительность обслуживания имеет экспоненциальное распределение и гамма-распределение с различными параметрами.
Ключевые слова:
RQ-система, обратные связи, рекуррентное обслуживание, остаточное время