Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: Применение аппарата математического программирования для построения неэлементарных квазилинейных регрессий
Автор: Михаил Павлович Базилевский
Аннотация:
В неэлементарных квазилинейных регрессиях объясняющие переменные сначала преобразуются с помощью элементарных функций, после чего пары полученных факторов снова преобразуются с помощью неэлементарных функций min и max. Такие модели нелинейны как по факторам, так и по параметрам, поэтому даже их оценивание представляется сложной вычислительной задачей. А если неизвестен состав входящих в модель переменных, а также их элементарные и неэлементарные преобразования, то сложность задачи существенно возрастает. На решение этой проблемы направлено данное исследование. Вместо трудоёмких переборных процедур использован хорошо развитый за последнее время аппарат математического программирования. Метод построения неэлементарных квазилинейных регрессий формализован в виде задачи частично-булевого линейного программирования. Предложенный метод реализован в специальной компьютерной программе. Её достоинство в том, что пользователь может регулировать в процессе построения число преобразованных переменных, поэтому программой можно пользоваться как для решения простых задач управления на обычных персональных компьютерах, так и для обработки массивов больших данных с помощью облачных сервисов. Неэлементарные квазилинейные регрессии могут быть использованы для решения задач управления в технических, социально-экономических, медицинских и других системах.
Ключевые слова:
регрессионный анализ, нелинейная регрессия, неэлементарная квазилинейная регрессия, метод наименьших квадратов, задача частично-булевого линейного программирования
Автор: Михаил Павлович Базилевский
Аннотация:
В неэлементарных квазилинейных регрессиях объясняющие переменные сначала преобразуются с помощью элементарных функций, после чего пары полученных факторов снова преобразуются с помощью неэлементарных функций min и max. Такие модели нелинейны как по факторам, так и по параметрам, поэтому даже их оценивание представляется сложной вычислительной задачей. А если неизвестен состав входящих в модель переменных, а также их элементарные и неэлементарные преобразования, то сложность задачи существенно возрастает. На решение этой проблемы направлено данное исследование. Вместо трудоёмких переборных процедур использован хорошо развитый за последнее время аппарат математического программирования. Метод построения неэлементарных квазилинейных регрессий формализован в виде задачи частично-булевого линейного программирования. Предложенный метод реализован в специальной компьютерной программе. Её достоинство в том, что пользователь может регулировать в процессе построения число преобразованных переменных, поэтому программой можно пользоваться как для решения простых задач управления на обычных персональных компьютерах, так и для обработки массивов больших данных с помощью облачных сервисов. Неэлементарные квазилинейные регрессии могут быть использованы для решения задач управления в технических, социально-экономических, медицинских и других системах.
Ключевые слова:
регрессионный анализ, нелинейная регрессия, неэлементарная квазилинейная регрессия, метод наименьших квадратов, задача частично-булевого линейного программирования