Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПО ФАКТОРАМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ
Автор: Антон Сергеевич Сысоев
Соавторы:
Сараев П.В., Погодаев А.К.
Аннотация:
Статья посвящена планированию эксперимента для проведения анализа чувствительности математических моделей, используемых в прогнозировании и управлении сложными системами. Основное внимание уделяется случаям, когда факторы распределены в пространстве неравномерно, что характерно для задач с нелинейными зависимостями, локальными особенностями и высокой вычислительной сложностью. В таких ситуациях оправданным является использование математического ремоделирования, когда модели, имеющие сложную структуру, заменяются (ремоделируются) объектами некоторого выбранного ремоделирующего класса, имеющими заданную структуру, что делает процесс анализа систем простым и унифицированным.
Цель работы --- разработка и сравнение стратегий планирования эксперимента, направленных на повышение эффективности анализа чувствительности. Рассматриваются методы, адаптированные к неравномерному распределению данных. В основе анализа --- метод анализа конечных изменений, построенный на применении теоремы Лагранжа о промежуточной точке.
Проведено сравнение эффективности предложенных алгоритмов на тестовых примерах, демонстрирующее их преимущества в задачах математического моделирования и ремоделирования.
Ключевые слова:
анализ чувствительности, планирование эксперимента, ремоделирование

Название: РЕДУКЦИЯ ИЕРАРХИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ: ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ПО ФАКТОРАМ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА КОНЕЧНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
Автор: Антон Сергеевич Сысоев
Соавторы:
Погодаев А.К., Сараев П.В.
Аннотация:
ии системы или процесса, управлении ими. Одним из направлений управления структурой модели является ее редукция, понимаемая как сокращение числа факторов с целью построения менее ресурсоемкой с точки зрения использования вычислительных ресурсов модели. Данная задача может быть отнесена к понятию математического ремоделирования --- построения новой модели на основе известной. Среди способов решения такой задачи стоит выделить анализ чувствительности модели по факторам, допускающий множество возможных подходов. Ранее авторами предложен метод, отличающийся использованием анализа конечных изменений для нахождения мер чувствительности. Представлена методика, позволяющая найти численные оценки параметров теоремы Лагранжа. Особое место занимают иерархические модели, представляющие собой формализованные представления некоторых компонентов, находящихся в подчинении. Описанный выше подход позволяет произвести анализ чувствительности на каждом из уровней системы, а также сквозной анализ, предполагающий нахождение оценок мер влияния выходов моделей предшествующих уровней на выход модели верхнего уровня. Представлены численные примеры, демонстрирующие применимость метода; в качестве класса моделей, описывающих уровни иерархии системы, использованы классические полносвязные нейронные сети.
Ключевые слова:
математическое моделирование, редукция, ремоделирование, анализ чувствительности, анализ конечных изменений