Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: ПОВЕДЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ КЛЕТОЧНОЙ ПОПУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
Автор: Ольга Ткачева
Аннотация:
В работе исследуется математическая модель развития <> клеточной популяционной системы, включающая два типа клеток, здоровых и больных, например раковых. Фазовое пространство данной системы представляет собой неотрицательный ортант. Приведен анализ ограничений на параметры системы. В работе закончен анализ положений равновесия, начатый в более ранних работах. Приведены условия на параметры, когда система имеет одно, два, три или четыре положения равновесия в неотрицательном ортанте. Описано условие перехода положения равновесия из состояния, находящегося внутри положительной области на координатную ось. Рассмотрены условия устойчивости положений равновесия в некоторых случаях. Построены фазовые портреты системы при различных параметрах, иллюстрирующие случаи разного количества положений равновесия. Для системы с помощью метода локализации инвариантных компактов найдены границы для ограниченных траекторий, определены условия, когда в полученном локализирующем множестве не существует цикл.
Ключевые слова:
модель развития клеточной популяции, положение равновесия, локализирующее множество
Автор: Ольга Ткачева
Аннотация:
В работе исследуется математическая модель развития <
Ключевые слова:
модель развития клеточной популяции, положение равновесия, локализирующее множество