Интернет конференция по проблемам теории и практики управления

Название: АНАЛИЗ РАЗДЕЛИМОСТИ ДВИЖЕНИЙ УПРАВЛЕНИЕМ ДЛЯ ДВУХ ИДЕНТИЧНЫХ МАЯТНИКОВ
Автор: Александр Львович Фрадков
Соавторы:
Башар Сулиман, Александр Фрадков
Аннотация:
Исследуется возможность разделения движений двух идентичных динамических систем по их энергии при помощи одного скалярного воздействия, генерируемого механизмом обратной связи. Такая задача может возникнуть при неполноприводном (underactuated) управлении колебательными механическими системами, при избирательном (селективном) управлении системами отдеьных молекул и т.п.
Исследован типовой случай, когда разделение требуется произвести по уровню энергий подсистем. Для решения задачи предложено синтезировать управление с обратной связью. Алгоритм управления строится на основе метода скоростного градиента, модифицированного для решения задач с фазовыми ограничениями.
Для синтеза управления с ограничениями используется идея метода штрафных функций, работоспособность которого в данном случае следует из инвариантности энергий подсистем при отсутствии управления.
Показано, что даже небольшая разница в начальных состояниях управляемых систем позволяет реализовать требуемое разделение, причем результат слабо зависит от существенных изменений параметров объекта и от наличия возмущений. Наконец, результат слабо зависит от параметров регулятора (коэффициента усиления $\gamma$) и от силы штрафа $\alpha$. Результаты моделирования подтверждают высокую скорость сходимости алгоритма.
Ключевые слова:
Гамильтоновы системы, Управление энергией, Фазовые ограничения, Управление механическими системами, Штрафная функция, метод скоростного градиента, Скорость сходимости, Численное моделирование