Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: Вычисление уровня средней анизотропии для системы с двумерным временем
Автор: Александр Дмитриевич Титов
Аннотация:
Проведено исследование линейной двумерной дискретной стационарной системы, описывающей повторяющиеся процессы на целочисленной решетке. В таких системах происходят процессы, чьи свойства зависят от нескольких независимых переменных, которые носят пространственно-временной характер. Актуальность работы обусловлена обширным использованием подобного рода систем. В частности, в системах связи, где точечная оценка случайных процессов является критически важной; в обработке сигналов и многомерных изображений; при моделировании динамики в механических, электрических, электромеханических и телекоммуникационных системах. Анизотропийная теория предоставляет альтернативный подход к описанию стохастической неопределенности входных данных, который допустим для обобщения подходов других оптимизационных задач робастного управления. Важным результатом является получение полного описания формирующего фильтра в частотной и временной областях. Показано, что величина средней анизотропии аддитивно раскладывается на две компоненты: анизотропию расширенного вектора состояния и взаимную информацию между вектором выхода и его предысторией. Для последовательности случайных векторов представлены соответствующие формулы и вспомогательные соотношения. Методология построена на применении специального преобразования -- векторизации в пределах одного профиля и использовании фундаментального математического аппарата, включая формулу Колмогорова-Сегё, а также уравнения Ляпунова и Риккати. Осуществлено численное моделирование, в целях наглядности продемонстрированы результаты расчетов.
Ключевые слова:
анизотропийная теория, средняя анизотропия, дискретные системы, 2D-системы, формирующий фильтр
Автор: Александр Дмитриевич Титов
Аннотация:
Проведено исследование линейной двумерной дискретной стационарной системы, описывающей повторяющиеся процессы на целочисленной решетке. В таких системах происходят процессы, чьи свойства зависят от нескольких независимых переменных, которые носят пространственно-временной характер. Актуальность работы обусловлена обширным использованием подобного рода систем. В частности, в системах связи, где точечная оценка случайных процессов является критически важной; в обработке сигналов и многомерных изображений; при моделировании динамики в механических, электрических, электромеханических и телекоммуникационных системах. Анизотропийная теория предоставляет альтернативный подход к описанию стохастической неопределенности входных данных, который допустим для обобщения подходов других оптимизационных задач робастного управления. Важным результатом является получение полного описания формирующего фильтра в частотной и временной областях. Показано, что величина средней анизотропии аддитивно раскладывается на две компоненты: анизотропию расширенного вектора состояния и взаимную информацию между вектором выхода и его предысторией. Для последовательности случайных векторов представлены соответствующие формулы и вспомогательные соотношения. Методология построена на применении специального преобразования -- векторизации в пределах одного профиля и использовании фундаментального математического аппарата, включая формулу Колмогорова-Сегё, а также уравнения Ляпунова и Риккати. Осуществлено численное моделирование, в целях наглядности продемонстрированы результаты расчетов.
Ключевые слова:
анизотропийная теория, средняя анизотропия, дискретные системы, 2D-системы, формирующий фильтр