Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ИССЛЕДОВАНИЯ
МНОГОМЕРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ЛОТКИ–ВОЛЬТЕРЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА
НОРМАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ
Автор: Ольга Валентиновна Дружинина
Соавторы:
Белоусов Василий Владимирович
Аннотация:
Актуальность исследования многомерных стохастических систем Лотки–
Вольтерры связана с возможностями использования результатов для
анализа влияния случайных возмущений на популяционную динамику
в задачах экологии, а также на динамику фазовых переменных в зада-
чах химической кинетики, физики, эпидемиологии, демографии и дру-
гих областей. В статье рассмотрены стохастические модификации мно-
гомерных систем Лотки–Вольтерры, построенные с учетом случайных
возмущений, относящихся к непараметрическому белому шуму. Предло-
жен алгоритм перехода от стохастической модификации к системе обык-
новенных дифференциальных уравнений относительно вероятностных
моментов первого и второго порядка. Алгоритм базируется на приме-
нении рекуррентных соотношений метода нормальной аппроксимации, в
рамках которого выполняется приближение неизвестных распределений
нормальным распределением с учетом перехода к детерминированной си-
стеме более высокой размерности по сравнению с размерностью исходной
стохастической системы. Применимость алгоритма продемонстрирована
с помощью примеров исследования модели «хищник–жертва» с внут-
ривидовой конкуренцией и модели «конкурент–конкурент–ареал мигра-
ции». Результаты могут найти применение при моделировании динамиче-
ских систем с нелинейностями полиномиального типа с учетом случай-
ных возмущений, а также при построении нелинейных стохастических
фильтров.
Ключевые слова:
многомерные стохастические дифференциальные
уравнения, метод нормальной аппроксимации, системы Лотки–
Вольтерры, алгоритмы символьных вычислений.
МНОГОМЕРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ЛОТКИ–ВОЛЬТЕРЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА
НОРМАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ
Автор: Ольга Валентиновна Дружинина
Соавторы:
Белоусов Василий Владимирович
Аннотация:
Актуальность исследования многомерных стохастических систем Лотки–
Вольтерры связана с возможностями использования результатов для
анализа влияния случайных возмущений на популяционную динамику
в задачах экологии, а также на динамику фазовых переменных в зада-
чах химической кинетики, физики, эпидемиологии, демографии и дру-
гих областей. В статье рассмотрены стохастические модификации мно-
гомерных систем Лотки–Вольтерры, построенные с учетом случайных
возмущений, относящихся к непараметрическому белому шуму. Предло-
жен алгоритм перехода от стохастической модификации к системе обык-
новенных дифференциальных уравнений относительно вероятностных
моментов первого и второго порядка. Алгоритм базируется на приме-
нении рекуррентных соотношений метода нормальной аппроксимации, в
рамках которого выполняется приближение неизвестных распределений
нормальным распределением с учетом перехода к детерминированной си-
стеме более высокой размерности по сравнению с размерностью исходной
стохастической системы. Применимость алгоритма продемонстрирована
с помощью примеров исследования модели «хищник–жертва» с внут-
ривидовой конкуренцией и модели «конкурент–конкурент–ареал мигра-
ции». Результаты могут найти применение при моделировании динамиче-
ских систем с нелинейностями полиномиального типа с учетом случай-
ных возмущений, а также при построении нелинейных стохастических
фильтров.
Ключевые слова:
многомерные стохастические дифференциальные
уравнения, метод нормальной аппроксимации, системы Лотки–
Вольтерры, алгоритмы символьных вычислений.