Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: Анализ хрупкости ПИ-регуляторов методом размыкания по параметру
Автор: Дмитрий Владимирович Шатов
Аннотация:
В силу своей простоты и эффективности ПИ-регуляторы являются востребованными при решении широкого круга практических задач. Многие современные методы их синтеза сводятся к численному решению задач оптимизации, в связи с чем актуальной является задача анализа хрупкости полученных такими методами ПИ-регуляторов. В статье рассматривается система управления, состоящая из линейного объекта управления второго порядка, замкнутого стабилизирующим ПИ-регулятором. Для нее предлагается новый подход к анализу хрупкости ПИ-регулятора. Под хрупкостью понимается сохранение устойчивости замкнутой системы при статических вариациях параметров регулятора. В основе предложенного подхода лежит известный метод исследования робастных свойств систем в частотной области, так называемое «размыкание по параметру». Суть метода заключается в приведении замкнутой системы «объект-регулятор» к виду, где исследуемый параметр исключен из контура и рассматривается как отдельный скалярный блок (статический регулятор). Оставшаяся часть системы трактуется как фиктивный объект управления. С помощью критерия Найквиста находится область устойчивости по исследуемому параметру (не обязательно связная), что эквивалентно построению одномерного D-разбиения. Найденная область устойчивости является таковой и для исходной системы «объект-регулятор». В рассмотренной задаче анализа хрупкости ПИ-регулятора исследуемыми параметрами являются его коэффициенты. Приводится численный пример применения предложенного подхода для анализа хрупкости ПИ-регулятора для широко распространенной на практике линеаризованной модели объекта управления первого порядка с запаздыванием.
Ключевые слова:
линейные системы, ПИ-регулятор, хрупкость регулятора, запасы устойчивости, критерий Найквиста, D-разбиение
Автор: Дмитрий Владимирович Шатов
Аннотация:
В силу своей простоты и эффективности ПИ-регуляторы являются востребованными при решении широкого круга практических задач. Многие современные методы их синтеза сводятся к численному решению задач оптимизации, в связи с чем актуальной является задача анализа хрупкости полученных такими методами ПИ-регуляторов. В статье рассматривается система управления, состоящая из линейного объекта управления второго порядка, замкнутого стабилизирующим ПИ-регулятором. Для нее предлагается новый подход к анализу хрупкости ПИ-регулятора. Под хрупкостью понимается сохранение устойчивости замкнутой системы при статических вариациях параметров регулятора. В основе предложенного подхода лежит известный метод исследования робастных свойств систем в частотной области, так называемое «размыкание по параметру». Суть метода заключается в приведении замкнутой системы «объект-регулятор» к виду, где исследуемый параметр исключен из контура и рассматривается как отдельный скалярный блок (статический регулятор). Оставшаяся часть системы трактуется как фиктивный объект управления. С помощью критерия Найквиста находится область устойчивости по исследуемому параметру (не обязательно связная), что эквивалентно построению одномерного D-разбиения. Найденная область устойчивости является таковой и для исходной системы «объект-регулятор». В рассмотренной задаче анализа хрупкости ПИ-регулятора исследуемыми параметрами являются его коэффициенты. Приводится численный пример применения предложенного подхода для анализа хрупкости ПИ-регулятора для широко распространенной на практике линеаризованной модели объекта управления первого порядка с запаздыванием.
Ключевые слова:
линейные системы, ПИ-регулятор, хрупкость регулятора, запасы устойчивости, критерий Найквиста, D-разбиение