Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОЙ СЕТИ КОЛМОГОРОВА-АРНОЛЬДА ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПАРАМЕТРОВ ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Автор: Иван Михайлович Антонов
Соавторы:
Антонов И.М., Сафин А.Р.
Аннотация:
В работе рассматривается проблема моделирования полёта беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) с использованием современных методов машинного обучения. Предложен подход на основе нейронной сети Колмогорова-Арнольда для дифференциальных уравнений (НСКА-ДУ), который сочетает в себе преимущества нейросетевого аппроксиматора и классических методов численного интегрирования. Суть метода заключается в том, что нейронная сеть обучается прогнозировать производные параметров состояния системы, после чего выполняется численное интегрирование методом Рунге-Кутта для получения прогноза на горизонте планирования. Архитектура НСКА-ДУ использует параметризацию функций на рёбрах графа B-сплайнами, что обеспечивает гибкую аппроксимацию сложных нелинейных зависимостей. В качестве объекта исследования выбран БПЛА самолётного типа Rascal 110 нормальной аэродинамической схемы. Генерация обучающих данных выполнена с использованием симулятора FlightGear с физическим движком JSBSim, который реализует полную математическую модель динамики полёта, дополненную уточнённой аэродинамикой из испытаний в аэродинамической трубе XFLR5 и аналитической моделью гистерезиса при больших углах атаки. Проведено сравнительное исследование эффективности предложенного метода с подходом на основе длинной кратковременной памяти. Результаты экспериментов показали, что НСКА-ДУ обеспечивает более высокую точность прогнозирования по большинству исследуемых параметров: скорости полёта, углу тангажа, угловой скорости тангажа и высоте полёта. Коэффициент детерминации для всех параметров превышает 0,99, что свидетельствует о высокой точности моделирования. Полученные результаты демонстрируют перспективность использования НСКА-ДУ для математического моделирования БПЛА, разработки адаптивных алгоритмов управления и систем прогнозирующего управления.
Ключевые слова:
нейронная сеть Колмогорова-Арнольда, дифференциальные уравнения, беспилотный летательный аппарат, математическое моделирование
Автор: Иван Михайлович Антонов
Соавторы:
Антонов И.М., Сафин А.Р.
Аннотация:
В работе рассматривается проблема моделирования полёта беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) с использованием современных методов машинного обучения. Предложен подход на основе нейронной сети Колмогорова-Арнольда для дифференциальных уравнений (НСКА-ДУ), который сочетает в себе преимущества нейросетевого аппроксиматора и классических методов численного интегрирования. Суть метода заключается в том, что нейронная сеть обучается прогнозировать производные параметров состояния системы, после чего выполняется численное интегрирование методом Рунге-Кутта для получения прогноза на горизонте планирования. Архитектура НСКА-ДУ использует параметризацию функций на рёбрах графа B-сплайнами, что обеспечивает гибкую аппроксимацию сложных нелинейных зависимостей. В качестве объекта исследования выбран БПЛА самолётного типа Rascal 110 нормальной аэродинамической схемы. Генерация обучающих данных выполнена с использованием симулятора FlightGear с физическим движком JSBSim, который реализует полную математическую модель динамики полёта, дополненную уточнённой аэродинамикой из испытаний в аэродинамической трубе XFLR5 и аналитической моделью гистерезиса при больших углах атаки. Проведено сравнительное исследование эффективности предложенного метода с подходом на основе длинной кратковременной памяти. Результаты экспериментов показали, что НСКА-ДУ обеспечивает более высокую точность прогнозирования по большинству исследуемых параметров: скорости полёта, углу тангажа, угловой скорости тангажа и высоте полёта. Коэффициент детерминации для всех параметров превышает 0,99, что свидетельствует о высокой точности моделирования. Полученные результаты демонстрируют перспективность использования НСКА-ДУ для математического моделирования БПЛА, разработки адаптивных алгоритмов управления и систем прогнозирующего управления.
Ключевые слова:
нейронная сеть Колмогорова-Арнольда, дифференциальные уравнения, беспилотный летательный аппарат, математическое моделирование