Интернет конференция по проблемам теории и практики управленияНазвание: Построение аналитической аппроксимации распределения вероятностей числа заявок в СМО на основе имитационного моделирования
Автор: Юлия Андреевна Прокудина
Соавторы:
Александр Николаевич Моисеев, д.ф.-м.н., доцент (moiseev.tsu@gmail.com)
Аннотация:
Статья посвящена рассмотрению общего алгоритма получения аналитической аппроксимации распределения вероятностей числа заявок в системах массового обслуживания (СМО). Основная цель заключается в создании эффективной процедуры построения аналитических функций, позволяющих достаточно точно отразить зависимость параметра аппроксимации от выбранного параметра СМО.
При формировании такого рода аналитических соотношений в работе предлагается использовать три подхода: 1) простые прямые методы, которые основаны на применении готовых функциональных выражений, куда подставляются пары измеренных значений параметров, после чего решается система уравнений относительно постоянных коэффициентов модели; 2) методы линейного регрессионного анализа, которые предполагают проведение оценки коэффициентов линейной регрессии с привлечением широко распространённого метода наименьших квадратов (МНК), что гарантирует минимальное отклонение рассчитанных значений от реальных наблюдений; 3) методы нелинейной регрессии, где для решения задачи исходное уравнение предварительно преобразовывается к линейному виду, после чего вновь применяется техника МНК для оценки искомых параметров. Приведен пример расчета аналитической аппроксимации для системы M/M/∞ с применением этих методов.
Использование алгоритма, предложенного авторами, и реализация соответствующего программного приложения позволит специалистам в области теории массового обслуживания и смежных дисциплин решать широкий спектр прикладных задач с высоким уровнем надёжности и детализированностью анализа.
Ключевые слова:
имитационное моделирование, система массового обслуживания, аппроксимация распределения вероятностей, линейная регрессия, нелинейная регрессия
Автор: Юлия Андреевна Прокудина
Соавторы:
Александр Николаевич Моисеев, д.ф.-м.н., доцент (moiseev.tsu@gmail.com)
Аннотация:
Статья посвящена рассмотрению общего алгоритма получения аналитической аппроксимации распределения вероятностей числа заявок в системах массового обслуживания (СМО). Основная цель заключается в создании эффективной процедуры построения аналитических функций, позволяющих достаточно точно отразить зависимость параметра аппроксимации от выбранного параметра СМО.
При формировании такого рода аналитических соотношений в работе предлагается использовать три подхода: 1) простые прямые методы, которые основаны на применении готовых функциональных выражений, куда подставляются пары измеренных значений параметров, после чего решается система уравнений относительно постоянных коэффициентов модели; 2) методы линейного регрессионного анализа, которые предполагают проведение оценки коэффициентов линейной регрессии с привлечением широко распространённого метода наименьших квадратов (МНК), что гарантирует минимальное отклонение рассчитанных значений от реальных наблюдений; 3) методы нелинейной регрессии, где для решения задачи исходное уравнение предварительно преобразовывается к линейному виду, после чего вновь применяется техника МНК для оценки искомых параметров. Приведен пример расчета аналитической аппроксимации для системы M/M/∞ с применением этих методов.
Использование алгоритма, предложенного авторами, и реализация соответствующего программного приложения позволит специалистам в области теории массового обслуживания и смежных дисциплин решать широкий спектр прикладных задач с высоким уровнем надёжности и детализированностью анализа.
Ключевые слова:
имитационное моделирование, система массового обслуживания, аппроксимация распределения вероятностей, линейная регрессия, нелинейная регрессия